بحث مختصر عن دوال المقلوب

بحث قصير عن الوظائف المقلوبة

• نقدم في بحث موجز عن الوظائف المقلوبة ، هناك العديد من أنواع الوظائف (معكوسة ، نسبية ، متغيرة) ، وكل ما يتعلق بتمثيل الوظيفة بيانياً ، سنراجعها معًا.
• علاوة على ذلك ، من المعروف أن الدالة المتبادلة تعبر عن المعاملة بالمثل للعنصر (X) ، ويمكن إظهارها على النحو التالي (f (x) = 1 / x).
• وستجد بطريقة أخرى أوضح أننا نرى معادلة أخرى يمكن استخدامها (f (x) =[a/(X-b)]+ ج).
• حيث (أ ، ب ، ج) هي أرقام متغيرة يتم تحديدها من خلالها (خطوط الوظيفة المتقاربة ، مجال نطاق الوظيفة).
• وبالمثل ، إحداثيات تقاطع الوظيفة مع الإحداثيات المحورية على الرسم البياني للوظيفة.

خصائص الوظيفة المعكوسة

عندما يُطلب منك تحديد ما ينتمي إلى الوظيفة التبادلية للخصائص ، فإن المطلوب بشكل أكثر دقة هو: (تحديد مقاربات الوظيفة ومجال الوظيفة وامتداد الوظيفة).

لتوضيح ذلك بطريقة أكثر بساطة ، سنذكر هذا المثال معًا:

وهي: f (x) = 2 / (X-3) + c ، وهي (أ = 2 ، ب = 3 ، ج = 0).

مثال آخر:

ص (س) = 3 / (س -4) ، حيث أ = 3 ، ب = 4 ، ج = 0.

التمثيل البياني للوظائف

تسمح لنا المعادلة المذكورة أعلاه برسم دالة تبادلية ، لكننا نبدأ أولاً بتحديد القيم الموجودة في الجدول ، ونجد أنه في المرحلة الأولى يكون الجدول فارغًا دائمًا.

ثم نطبق المعادلة التي قيل لنا أن نشير إليها في الجدول بالرمز (Y) ، على سبيل المثال:

• نعوض أيضًا بقيمة (X = 0) في المعادلة التالية (Y = -3 / 4).
• ثم يتم أخذ الشكل النهائي للجدول عند تحديد قيم (ص) لجميع قيم (س).
• لذلك ، لا يتم تعريف الدالة المقلوبة من حيث أصفار المقام.
• وبالنسبة لقيم (X) نتعرف ونجعل المقام صفرًا.
• وبتطبيق المعادلة على هذا الجدول ، يمكننا تحديد خصائص دوال المقلوب.

حدد مجال ومدى الدالة المتبادلة

لتحديد امتداد ومجال الوظيفة ، يجب عليك أولاً توضيح المقصود بكل منهما ، على النحو التالي:

• المجال: المعادلة ({R- {4) التي نحدد بواسطتها قيم (X) ، أي أنها تشمل جميع الأعداد الحقيقية ماعدا الرقم الذي يجعل قيمة (X) صفرًا ، أي الرقم أربعة. .
• فيما يتعلق بالنطاق: من خلال المعادلة ({R- {0) ، يتم تحديد قيم (Y) ، لذلك نعلم أن جميع الأرقام الحقيقية متضمنة في المعادلة ، باستثناء الرقم الذي يجعل (Y) قيمة صفرية .

أشكال الوظيفة المقلوبة

هناك طريقتان يمكننا من خلالهما تقسيم أشكال الدوال العكسية ، وهما: (الوظيفة الأبوية ، وظيفة الأطفال) ، ومن خلال الفقرات التالية سيتم توضيحها بالتفصيل.

1_ وظيفة الأم

• شكلها العام هو f (x) = 1 / x.
• كل شيء فيه ثابت ونقطة التناظر هي صفر.
• بالنسبة لمدى ومجال الوظيفة ، كلاهما يساوي صفرًا.
• الخط الرأسي للتناظر هو (X = 0) ، والخط الأفقي لعدم التماثل (Y = 0).

2_ دور الاطفال

• يتم تحديد شكل واتجاه المنحنى من خلال دور الأطفال.
• إذا كانت قيمة الدالة أكبر من (1) ، فسيتم توسيع الدالة عموديًا.
• وإذا كانت قيمة الدالة أقل من (1) ، فسيحدث العكس ، أي أن الدالة ستتقلص عموديًا.
• أيضًا ، الشكل العام للدالة الفرعية هو ‘f (x) = a / x-h + k’.
• لا يمكن أن يغير شكله عندما تكون قيمته واحدة.
• و (ح ، ك) في المعادلة هما نقطتا التناظر حيث يحدث الخط المقارب ، حيث (ح) هو مجال الوظيفة.
• بما أن (k) هو نطاق الوظيفة ، فإن الخط المقارب الأفقي هو (Y = k) ، و (X = h) هو الخط المقارب العمودي.
• فيما يتعلق بإحداثيات التقاطع مع ما يسمى بمحاور الإحداثيات ، يحدث تقاطع منحنى الوظيفة مع محور الإحداثيات (X) ، بينما لا يحدث التقاطع مع محور الإحداثيات (Y).

العلاقات والوظائف

• القانون الذي يربط بين مجموعة من المدخلات والمخرجات يسمى (العلاقة) ، وهناك علاقات يمكن تقسيمها إلى علاقات منطقية وغير منطقية.
• ما يميز الوظيفة عن الآخرين هو أنه لكل إدخال هناك قيمة إخراج واحدة فقط.
• لذلك إذا كان هناك أكثر من قيمة إخراج لقيمة الإدخال ، فلن يتم تضمينها في دالة الرياضيات.

أنواع الميزات

تختلف الوظائف الرياضية عن بعضها البعض في العديد من الخصائص ، بصرف النظر عن تقسيمها إلى أنواع عديدة.

بافتراض أن المتغير (أ) هو المعامل (س) ، والمتغير (ب) هو الرقم الثابت ، فسنذكر أدناه بعض أنواع الوظائف:

• الخطية: يمكن كتابة الدالة الخطية بهذا الشكل: s (x) = axx + b.
• التربيعي: هناك شكل عام يمكننا من خلاله كتابة جميع الوظائف التربيعية: s (x) = axx 2 + b.
• اللوغاريتمية: الوظيفة اللوغاريتمية هي التي يمكننا صياغتها على النحو التالي: s (x) = si (n) x ، والمتغير (n) يقدم أي رقم أكبر من الصفر باستثناء 1.
• دالة تكعيبية: من المعروف أن هذه الوظيفة تعود إلى الشكل: s (x) = axx 3 + b.
• دالة متبادلة: يمكن كتابة جميع الوظائف المتبادلة على النحو التالي: s (x) = 1 / x.
• ودالة القيمة المطلقة: دالة القيمة المطلقة هي ما يمكننا كتابته على النحو التالي: s (x) = | x |

.

الرسم البياني للوظائف

هناك العديد من الطرق والطرق التي يمكننا من خلالها رسم وظائف بيانية ، بما في ذلك هذه الطريقة:

• استخراج العديد من قيم s (x) والتي هي صيغة المتغير (x).
• بالإضافة إلى الحصول على ورقة ورسم المستوى الديكارتي ، بالطريقة التي تجعل الخط الأفقي يعبر عن قيم (س).
• يعبر الخط العمودي عن قيمة q (x) المقابلة.
• ضع الأرقام المناسبة على مستوى الإحداثيات.
• في الشكل الذي يشكل أرقامًا موجبة أعلى المحور s (x).
• على يمين المحور (س).
• ضع نقطة على المحور s (x).
• الموضع الذي تتقاطع فيه كل قيمة للمتغير (س) مع نظيره هو من المحور s (x).
• قم بتوصيل وتوصيل هذه النقاط معًا.
• على الرغم من وجود العديد من الوظائف الرياضية.
• ومع ذلك ، فإنهم جميعًا ينتمون إلى جزء من العلاقات المنطقية الرياضية.
• لها مزايا على الرموز الرياضية الأخرى من خلال وجود صورة واحدة فقط للمتغير (x) بقيمة s (x).
• هناك العديد من العلاقات الرياضية أيضًا ، بما في ذلك:

ابحث عن الدوال الأسية

• تُفهم الوظيفة الأسية على أنها دالة رياضية يمكننا تمثيلها في المعادلة s (x) = ax age.
• بافتراض أن الرمز (أ) والرمز (ن) أرقام ثابتة تدمج مجموعة الأعداد الحقيقية.
• وهي المجموعة العامة للأعداد المنطقية والصحيحة ، وكذلك جميع الأعداد غير النسبية.
• مثال على الدالة الأسية هو القانون (مساحة الدائرة ، حجم الكرة).
• نظرًا لأنه يحتوي على متغير تربيعي ، أي قوة 2 ، أو متغير تكعيبي ، أي قوة 3.

خصائص الوظائف والمتباينات

للدوال الرياضية العديد من الخصائص وسنذكر بعضها أدناه:

• تتميز الوظائف الزوجية عن غيرها من خلال تشابهها مع المحور الصادي على الرسم البياني ؛ يوجد خط على الرسم البياني نراه انعكاسًا للخط الآخر على محور التناظر.
• في بحث موجز عن الدوال المقلوبة ، تتخصص الدالة المتزايدة في زيادة قيمة المتغير الأول كلما كانت هناك زيادة في قيمة المتغير الثاني في المجال المحدد ، بينما تتخصص دالة التناقص في تقليل قيمة أحد المتغيرات الخاصة به. المتغيرات عندما تنخفض قيمة المتغير الثاني.
• الدوال المتغيرة هي التي تميزها في التوافق بين كل قيمة للمتغير الأول مع المتغير الآخر ، ولا يتم تمثيل أي قيمة لأي من هذه المتغيرات بأكثر من قيمة واحدة من المتغيرات الأخرى.