المفارقات هي واحدة من عجائب الإدراك البشري التي يصعب استخدامها في الرياضيات والإحصاء ونظريًا ، التناقض هو الادعاء الذي يؤدي إلى نتيجة متناقضة واضحة تستند إلى الأساس الأصلي للمشكلة. المفارقات الموثقة تحذف بانتظام الخبراء في هذا المجال لأنها تتعارض بشكل أساسي مع الفطرة السليمة.
بالنظر إلى أن الذكاء الاصطناعي (AI) يحاول استعادة المعرفة البشرية ، فمن الشائع جدًا أن تواجه نماذج التعلم الآلي أنماطًا متناقضة في بيانات التدريب ويبدو للوهلة الأولى أن الاستنتاجات تبدو متناقضة. أود اليوم استكشاف بعض التناقضات المعروفة والموجودة بشكل شائع في نماذج التعلم الآلي.
عادة ما تصاغ المفارقات عند تقاطع الرياضيات والفلسفة ، وتعرف المفارقة الفلسفية الشهيرة باسم هذه السفينة حول ما إذا كان الكائن الذي يحل محل جميع مكوناته يظل كما هو.
أولاً ، لنفترض أن السفينة الشهيرة التي أبحر بها البطل تيسيوس في معركة كبيرة أقيمت في الميناء كقطعة متحف. على مر السنين ، بدأت بعض الأجزاء الخشبية في التعفن واستبدلت بأجزاء جديدة. القرن أو يتم استبدال جميع الأجزاء بطريقة أو بأخرى. هل السفينة “المستعادة” لا تزال هي نفس الشيء مثل الأصل؟ بدلاً من ذلك ، افترض أن كل قطعة تمت إزالتها تم تخزينها في مستودع ولمدة قرن من الزمن ، تطورت التكنولوجيا لعلاج تعفنها والسماح بإعادة تجميعها في شكل سفينة. هل هذه السفينة “المعاد بناؤها” بالسفينة الأصلية؟ وإذا كان الأمر كذلك ، فهل ما زالت السفينة المجددة في الميناء هي الزورق الأصلي؟
إن مجال الرياضيات والإحصاء مليء بالمفارقات الشهيرة واستخدام مثالين مشهورين ؛ ابتكر عالم الرياضيات والفيلسوف الأسطوري برتراند راسل مفارقة تسلط الضوء على التناقض في بعض أقوى الأفكار في نظرية المجموعات ، والتي صاغها أحد أعظم علماء الرياضيات في كل العصور: جريج كانتور. في جوهرها ، تتساءل مفارقة راسل عما إذا كانت “قائمة جميع القوائم التي لا تحتوي على”.
تنشأ المفارقة داخل نظرية Grup الأصلية من خلال النظر في مجموعة من جميع المجموعات التي ليست أعضاء فيها. “R.” إذا كانت R عضوًا في نفسها ، فبالتعريف يجب ألا تكون عضوًا في نفسها. وبالمثل ، إذا لم تكن R عضوًا في نفسها ، فيجب أن تكون بحكم التعريف عضوًا في نفسها.
التناقض الشهير في نماذج التعلم الآلي:
نظرًا لأن أي شكل من أشكال تصميم المعرفة يعتمد على البيانات ، فإن نماذج التعلم الآلي ليست مستثناة من المفارقات المعرفية ، على العكس من ذلك ، لأن التعلم الآلي يحاول اشتقاق الصيغ المخفية في مجموعات بيانات التدريب والتحقق من معرفتهم في البيئة ، فهو عرضة باستمرار استنتاجات متناقضة. .
فيما يلي بعض أشهر الحالات الشاذة التي تظهر في حلول التعلم الآلي.
مفارقة سيمبسون:
سمي على اسم عالم الرياضيات البريطاني إدوارد سيمبسون ويصف مفارقة سيمبسون ؛ ظاهرة حيث يغير اتجاه واضح للغاية عدة مجموعات من البيانات فيما يتعلق بالبيانات داخل هذه المجموعات ، وظهرت الحالة الحقيقية للتناقضات في عام 1973 ، عندما تم فحص مدارس الدراسات العليا في جامعة بيركلي من خلال معدل القبول ودعوى قضائية ضد جامعة النساء لأن الاختلاف بين الجنسين في تلقي نتائج التحقيق كان على النحو التالي: عندما تم تقييم كل مدرسة على حدة (قانون ، طب ، هندسة ، إلخ) ، تم قبول النساء بدرجة أعلى من الرجال. أن الرجال تم قبولهم بدرجة أعلى بكثير من النساء. كيف يكون ذلك ممكنا؟
تفسير الحالة السابقة هو أن حساب المتوسط البسيط لا يأخذ في الاعتبار أهمية مجموعة معينة ضمن مجموعة البيانات الإجمالية. في هذا المثال بالذات ، التحقت النساء بأعداد كبيرة في مدارس ذات قبول منخفض: مثل الحقوق والطب ، تقبل هذه المدارس أقل من 10٪ من الطلاب. لذلك ، كانت النسبة المئوية لاستقبال النساء عالية جدًا. من ناحية أخرى ، يميل الرجال إلى تقديم تقارير بأعداد أكبر إلى المدارس بدرجة قبول أعلى: مثل الهندسة الميكانيكية حيث يبلغ معدل القبول حوالي 50٪. لذلك كانت النسبة المئوية للرجال الذين تم استقبالهم منخفضة للغاية.
في سياق التعلم الآلي ، تستمد العديد من خوارزميات التعلم غير المراقب الصيغ من مجموعات مختلفة من بيانات التدريب التي تؤدي إلى عدم تناسق في تركيبة سطحية.
مفارقة السعر:
هذه المفارقة التي صممها عالم الرياضيات الألماني ديتريش برايس عام 1968. في مثال شبكات النقل المزدحمة ، أظهر برايس أن إضافة طريق إلى الطريق يمكن أن يمنعه من المرور (مثل وقت القيادة لكل سائق) ؛ وبالمثل ، فإن إغلاق الطرق لديه القدرة على تقليل وقت السفر.
يعتمد التفكير المنطقي على حقيقة أنه في لعبة توازن Nash ، ليس لدى السائق أي دافع لتغيير طرقه من حيث الألعاب ، وليس لدى الفرد ما يستخدمه من استخدام استراتيجيات جديدة إذا كان الآخرون يتبعون نفس الاستراتيجيات.
هنا في حالة السائقين هي استراتيجية. في حالة مفارقة برايس ، سيستمر السائقون في التبديل حتى يصلوا إلى توازن ناش على الرغم من انخفاض القوة الإجمالية. لذلك ، فإن راحة الطريق يمكن أن تعكس الإمساك.
مفارقة السعر وثيقة الصلة بسيناريوهات التحسين المستقلة التي تحتاج فيها النماذج إلى مكافأة الوكلاء بناءً على قرارات محددة في بيئة غير معروفة.
مفارقة مورافيك:
يمكن اعتبار هانز مورافيك أحد أعظم المفكرين في العقد الماضي. في الثمانينيات ، صاغ مضادًا للمستشفى بالطريقة التي تكتسب بها نماذج الذكاء الاصطناعي المعرفة ، توضح مفارقة مورافيك أنه على عكس الرأي العام ، فإن التفكير عند مستوى عالٍ من الحسابات الأقل يتطلب معرفة لاشعورية منخفضة المستوى.
هذه ملاحظة تجريبية تتعارض مع أن قوة الحوسبة الأكبر تؤدي إلى أنظمة أكثر ذكاءً.
تتمثل الطريقة الأبسط لتأطير مفارقة مورافيك في أن نماذج الذكاء الاصطناعي يمكن أن تؤدي مهامًا إحصائية معقدة بشكل لا يصدق ومهام مشتقة من البيانات والتي ستكون مستحيلة على البشر. ومع ذلك ، فإن العديد من المهام التي تنتج أشياء تافهة مثل إمساك الجسم بالجسم تتطلب نماذج باهظة الثمن من الذكاء الاصطناعي (AI). كما كتب مورافيك: “من السهل نسبيًا الحصول على أجهزة كمبيوتر لأداء أداء الكبار في اختبارات الذكاء أو لعب دور سيدة. من الصعب أو المستحيل منحهم مهارات الطفل السنوي من حيث الإدراك والتنقل “.
وفيما يتعلق بالتعلم الآلي ، فإن مفارقة مورافيك قابلة للتطبيق بشكل كبير على جانب من جوانب تعلم الإرسال ، الذي يسعى إلى تعميم المعرفة عبر نماذج مختلفة من التعلم الآلي.
بالإضافة إلى ذلك ، تعلمنا مفارقة مورافيك أن بعضًا من أفضل تطبيقات ذكاء الأجهزة تأتي كمزيج من الأشخاص والخوارزميات.
دقة متناقضة:
في اتصال مباشر مع دقة مفارقة التعلم الآلي تنص على أنه ، على عكس الحدس ، ليس دائمًا مقياسًا جيدًا لتقييم فعالية النماذج التنبؤية. كيف هذا بيان محير؟
على سبيل المثال ، في مجموعة من البيانات التي يتم فيها توقع حدوث الفئة A ، والتي تكون في 99٪ من الحالات ، أن كل فئة ستكون بدقة 99٪ ، مضللة تمامًا.
أسهل طريقة لفهم مفارقة الدقة هي إيجاد توازن بين الدقة والاستقراء في نماذج التعلم الآلي.
في خوارزميات التعلم الآلي ، غالبًا ما يتم تعريف الدقة على أنها معدل مقدار توقعك لفئة إيجابية ، كما تمت صياغتها (إيجابية حقًا / إيجابية حقًا + إيجابية كاذبة).
بالإضافة إلى ذلك ، يقيس مقياس الاستئناف عدد المرات التي وصلت فيها توقعاتك إلى فئة إيجابية ويتم تشكيلها من خلال (إيجابية حقًا / إيجابية حقًا + سلبية كاذبة).
في العديد من نماذج التعلم الآلي ، ينتج عن التوازن بين الدقة والاسترجاع معدل دقة أفضل. على سبيل المثال ، في حالة وجود خوارزمية اتصال للكشف عن الاحتيال ، يكون التوسع أكثر أهمية. وبالطبع ، من المهم التقاط كل احتيال محتمل ، على الرغم من أنه يعني أن السلطات قد تضطر إلى تمرير بعض الإنذارات الكاذبة.
مفارقة جودل في التعلم:
هذه مفارقة حديثة جدًا ، نُشرت في ورقة بحثية في وقت سابق من هذا العام. تجمع المفارقة بين قدرة نموذج التعلم الآلي على تعلم واحدة من أكثر نظريات الرياضيات إثارة للجدل: نظرية غودل غير الكاملة.
يُعد Kurt Gödel أحد أكثر علماء الرياضيات ذكاءً في كل العصور. في عام 1931 ، نشر جودل نظريته غير المكتملة ، والتي تنص أساسًا على أنه لا يمكن إثبات بعض الادعاءات باستخدام لغة رياضية قياسية سواء كانت صحيحة أو خاطئة. بعبارة أخرى ، الرياضيات هي لغة غير كافية لفهم بعض جوانب الكون ، وقد أصبحت النظريات تُعرف بسلسلة فرضية جوديل.
في العمل الأخير ، قام باحثون من المعهد الإسرائيلي للتكنولوجيا بدمج فرضية جوديل فيما يتعلق بقدرة التعلم النموذجي على التعلم ، وفي بيان متناقض يتحدى كل الحكمة الشائعة ، يتطلع الباحثون إلى مفهوم نسيان القدرة على التعلم.
في الأساس ، يواصل العلماء إظهار أنه إذا كانت الفرضية المستمرة صحيحة ، فإن عينة صغيرة تكفي للاستقراء. ولكن إذا كان الأمر خاطئًا ، فلا يمكن لعينة محدودة أن تفعل ذلك. وبهذه الطريقة ، يوضحون أن مشكلة قابلية التعلم تعادل فرضية الاستمرارية. لذلك ، فإن مشكلة قابلية التعلم هي أيضًا في طي النسيان ، والتي لا يمكن حلها إلا عن طريق اختيار الانتروبيا البديهية.
ببساطة ، تُظهر الأدلة الرياضية في الدراسة أن مشاكل الذكاء الاصطناعي تخضع لفرضية Gödel المتصلة ، مما يعني أن العديد من المشكلات قد لا يمكن حلها بشكل فعال بواسطة الذكاء الاصطناعي. وعلى الرغم من أن تطبيق هذه المفارقة ضئيل جدًا على مشاكل الذكاء الاصطناعي في العالم الحقيقي اليوم ، إلا أنها ستكون ذات أهمية قصوى لتطوير هذا المجال في المستقبل القريب.
المفارقات منتشرة في كل مكان في العالم الحقيقي. قد تجادل بأن الخوارزميات لا تملك فكرة الفطرة السليمة. قد يكونون محصنين ضد المفارقات الإحصائية لأن معظم مشاكل التعلم الآلي تتطلب تحليلاً وتدخلاً بشريين وتستند إلى مجموعات من البيانات التي يديرها الناس. لفترة من الزمن عالم المفارقات.