ماذا يعني شبه منحرف؟
قبل أن نتحدث عن منطقة شبه المنحرف الأيمن ومتساوي الساقين ، فإننا نعني أن شبه المنحرف هو شكل هندسي يحتوي على أربعة جوانب متتالية ، زوج منها متوازي.
شبه المنحرف هو شكل رباعي يحتوي على جانبين متوازيين في شبه منحرف منتظم أو جانب أيمن في شبه منحرف أيمن ، وتسمى هذه الجوانب المتوازية القواعد.
نظرًا لأن زوج الزوايا المشتركة لقاعدة شبه منحرف تسمى زوايا قاعدتها ، فمن الممكن أن يكون للشبه منحرف جانبان غير متوازيين بطول متساوٍ ، وفي هذه الحالة يطلق عليه شبه منحرف متساوي الساقين ، وفي هذا إذا كانت زوايا القاعدة متساوية في القياس.
يمكن أن تقع الأضلاع المتوازية لشبه المنحرف رأسياً أو مائلاً ، والمسافة العمودية بين ضلعين متوازيين تسمى ارتفاع شبه المنحرف.
قواعد شبه المنحرف هي جانبان متوازيان مع بعضهما البعض ، كما هو الحال مع تقاطع الأضلاع الأخرى في شبه المنحرف عند تمديدها لتشكيل أرجل شبه منحرف.
كيفية حساب محيط شبه منحرف
قبل أن أتطرق إلى كيفية حساب مساحة شبه منحرف متساوي الساقين وشبه المنحرف الأيمن ، أتحدث عن كيفية حساب محيط شبه منحرف في هذه الفقرة:
كما عرفنا من قبل ، فإن الجوانب المتوازية لشبه المنحرف تسمى القواعد ، في حين أن الجوانب الأخرى ليست متوازية ، لكن امتداداتها تتقاطع مع بعضها البعض عند نقطة إذا كانت ممتدة وتسمى بأرجل شبه منحرف ، وبالتالي فإن محيط يتم حساب شبه المنحرف وفقًا للقانون التالي:
محيط شبه منحرف = مجموع أطوال أضلاعه أو محيط شبه منحرف = طول القاعدة الصغرى + مجموع الأرجل + طول القاعدة الرئيسية.
منطقة شبه منحرف متساوي الساقين ويمين
الشكل الهندسي هو شبه منحرف إذا كان له فقط زوج من الأضلاع المتوازية المتقابلة ذات أطوال مختلفة.في حالة شبه المنحرف الذي له زاويتان أساسيتان متساويتان ، يكون شبه منحرف متساوي الساقين.
وبالتالي يمكن حساب مساحة شبه منحرف متساوي الساقين وعمودي وفقًا للصيغة التالية:
مساحة شبه منحرف = نصف مجموع القواعد x الارتفاع.
او غير ذلك:
مساحة شبه المنحرف = النصف (طول القاعدة الكبيرة + طول القاعدة الصغيرة) x الارتفاع.
خصائص شبه منحرف
- شبه المنحرف هو شكل هندسي له زوج من الأضلاع المتوازية المتقابلة.
- شبه منحرف متساوي الساقين له أقطار متساوية الطول ، لكنها لا تنقسم إلى بعضها البعض.
- يتكون الجزء الأوسط من شبه المنحرف من خط مستقيم يربط بين نقطتي المنتصف من جانبين غير متوازيين ، ويوجد محور واحد فقط في شبه منحرف ، وهو موازٍ للقاعدة الأكبر وقاعدتها الأصغر.
أمثلة من الحياة على شبه منحرف
شكل مساحة شبه منحرف متساوي الساقين في الحياة غير موجود بشكل جماعي على عكس الأشكال الهندسية الأخرى مثل المستطيل والمربع والدائرة حيث نرى أشكاله في كل مكان حولنا ، ولكن قد تتوفر بعض الأشكال شبه المنحرفة إذا قمت بفحص محفظتك أو الجسر. أشكال أو علبة من الفشار.
معلومات شبه منحرف
- في اليونانية القديمة ، تُرجمت كلمة شبه منحرف على أنها اسم يعني طاولة صغيرة ، وتعني أيضًا رباعي الزوايا بأجزاء غير منتظمة.
- تم تقديم مصطلح شبه منحرف إلى اللغة الإنجليزية في عام 1570 بواسطة Marinus Proclus ، الذي يعتبر أول من استخدم كلمة ومصطلح شبه منحرف في العناصر.
- الشكل الهندسي يسمى شبه منحرف عندما يكون رباعي الأضلاع تتوازى خطوطه المستقيمة مع ضلعين متقابلين.
- يتكون شبه المنحرف من جزأين: القاعدة ، وهما الضلعان المتوازيان ، والساقين ، وهما الجانبان الآخران.
- عندما تكون الأضلاع أو الأرجل غير المتوازية متساوية الطول ، يكون شبه المنحرف متساوي الساقين.
- يمكن قياس محيط شبه منحرف عن طريق إضافة أطوال أضلاعه الأربعة ، في حالة عدم قياس جانب أو أكثر من جوانب شبه المنحرف ، يمكن القيام بذلك باستخدام نظرية فيثاغورس.
- إذا احتاج المرء إلى إثبات أن الشكل الهندسي هو شبه منحرف ، فيمكن القيام بذلك عن طريق إثبات أن جانبين من ضلعه متوازيان والآخرون ليسوا كذلك.
أنواع شبه منحرف
- شبه منحرف Scalene: هذه حالة شبه منحرف حيث تكون جوانبها الأربعة ذات أطوال مختلفة وقواعدها متوازية ولكن ليست متساوية الطول ، والجانبان الآخران ليسا متوازيين وغير متساويين في الطول.
- شبه منحرف متساوي الساقين: وهي حالة أخرى من شبه المنحرف تكون فيها الأرجل متساوية في الطول ولكن قاعدتها متوازية ولكنها غير متساوية في الطول.
- شبه منحرف قائم الزاوية: له زاوية قائمة واحدة ، أي 90 درجة من زوايا القاعدة.
- شبه المنحرف بزاوية حادة: يحتوي هذا شبه المنحرف على زاوية حادة أي حجمه أقل من 90 وهو محدود بين إحدى رجليه والقاعدة الكبيرة.
إثبات أن شبه المنحرف هو شكل متساوي الساقين
هناك طرق عديدة لإثبات أن شبه المنحرف متساوي الساقين ، بما في ذلك:
- شبه المنحرف هو متساوي الساقين إذا كانت زواياه القاعدية متساوية
- شبه المنحرف هو متساوي الساقين إذا كانت كلتا الزاويتين المتقابلتين مكملتين.
شبه منحرف واقفا
لقد ذكرنا بالفعل حالة شبه منحرف قائم الزاوية حيث يكون أحد أذرع شبه المنحرف عموديًا على القاعدة ويصنع زاوية قائمة قياسها 90 درجة. يمكن حساب مساحة شبه منحرف متساوي الساقين بناءً على القانون العام لحساب مساحة شبه المنحرف ، والذي ينص على:
مساحة شبه المنحرف الأيمن = نصف (مجموع أطوال القاعدة الصغرى والكبرى) × طول الارتفاع.
ارتفاع شبه منحرف
عادةً ما نحصل على ارتفاع شبه منحرف عن طريق إسقاط عمود من أحد رؤوس القاعدة الأصغر إلى القاعدة الأكبر ، ثم قياس طولها ، ولكن في حالة شبه منحرف الأيمن ، يكون الارتفاع مساويًا للضلع العمودي على قاعدة ويمكن حسابها كما وجدنا مساحة شبه منحرف متساوي الساقين وأيضًا على اليمين.
مثال بسيط
يمكن إعطاء مثال بسيط لفهم كيفية الحصول على مساحة شبه منحرف على النحو التالي:
ABCD هو شبه منحرف طول ضلعه الأساسي 10 و 14 سم وارتفاعه 5 سم. احسب مساحتها.
الحل: باستخدام قانون مساحة شبه منحرف متساوي الساقين والحق هو:
المساحة = ((10 + 14) / 2) × 5 = 60 سم مربع.
احسب طول الارتفاع من مساحة شبه المنحرف
يمكن عكس القانون السابق للحصول على الارتفاع ، بالنظر إلى مساحة شبه المنحرف وطول القاعدتين ، عن طريق العلاقة التالية:
الارتفاع = المساحة ÷ نصف مجموع القاعدتين
مثال على إيجاد ارتفاع شبه منحرف
لدينا شبه منحرف مستطيل بمساحة 252 سنتيمترًا مربعًا. طول قاعدته الأكبر 15 سم وطول قاعدته الأصغر 11 سم. أوجد طول ارتفاعه.
المحلول:
في حالة شبه المنحرف ، هذه الزاوية قائمة ، وارتفاعها هو ضلع الزاوية القائمة. لحساب طوله ، نتبع العلاقة التالية:
الارتفاع = المساحة ÷ نصف مجموع القاعدتين.
الارتفاع = 252 ((15 + 11) ÷ 2) = 14 سم.
تعتبر الهندسة من أكثر المجالات الحسابية التي تحتوي على العديد من النظريات وأنواع متعددة. إنه علم واسع يتطلب فهمًا عميقًا وعقلًا ذكيًا. لذلك أظهرنا لكم اليوم منطقة شبه منحرف متساوي الساقين ومتعامدة بطريقة بسيطة وسلسة ، نتمنى أن نكون قد استفدنا منك وسننتظر المزيد من الموضوعات ذات المعنى في الفترة القادمة.