ارتفاع مثلث متساوي الساقين
- يسمى المثلث متساوي الساقين لأنه يحتوي على ضلعين متساويين في الطول وزوايا قاعدته متساوية ، ويمكن أيضًا قياس ارتفاع المثلث متساوي الساقين.
- حيث من المعروف أنه جزء من خط مستقيم يربط الرأس بالقاعدة ويكون دائمًا متعامدًا على القاعدة ، وهناك عدة قوانين رياضية لقياس الارتفاع.
- يمكن قياس ارتفاع المثلث باستخدام نظرية فيثاغورس إذا كان المثلث متساوي الساقين وإذا كنت تعرف طول قاعدته وكذلك طول أحد أضلاعه المتساوية.
يجب عليك اتباع الإجراءات التالية:
- نقسم مثلث متساوي الساقين عن طريق رسم عمود يربط رأس المثلث بالقاعدة ، بحيث يكون هناك مثلثا قائم الزاوية متطابقان تمامًا ، بحيث يكون العمود هو الضلع الأول لكلا المثلثين إذا كان أحد الضلعين تعتبر متساوية وهي وتر المثلث.
- نصف طول القاعدة هو الضلع الآخر ، لذلك يتم استخدام قاعدة فيثاغورس ، وهي: طول الوتر تربيع = طول القاعدة التربيعية + الطول التربيعي للارتفاع ، ومن هذه المعادلة تتبع لمعرفة طول الوتر. الارتفاع = (طول الوتر تربيع – طول القاعدة مربعة) √.
- على سبيل المثال ، إذا كان هناك مثلث متساوي الساقين وطول أحد أضلاعه 5 سم وطول القاعدة 6 سم ، فطول الارتفاع؟
- يقسم المثلث بإسقاط العمود المتصل بالرأس وتقسيم القاعدة إلى جانبين متساويين وباستخدام نظرية فيثاغورس ، إذا كان طول الوتر = 5 سم وطول قاعدة المثلث يساوي 3 سم تقريبًا ، ثم قياس الارتفاع = (الوتر² – القاعدة²) √
- = (5 ² – 3 ²) √ = 4 سيم.
مساحة مثلث متساوي الساقين
يحتوي المثلث متساوي الساقين على الأقل على جانبين متساويين في الطول. لإيجاد مساحة مثلث متساوي الساقين ، استخدم هذه القوانين التي هي كالتالي:
القانون الأول ، عند حساب مساحة مثلث متساوي الساقين ، هو القانون:
- القاعدة * الارتفاع * 1/2 ، في الرموز هي 1/2 * ثانية * ع ، لذا فإن الرمز s هو طول القاعدة والرمز p هو ارتفاع المثلث.
القانون الثاني ، إذا كنت تعرف طول قاعدة المثلث وكذلك طول أحد أضلاعه ، يمكنك إيجاد مساحة المثلث باستخدام هذا القانون: طول القاعدة * المربع جذر (4 * طول واحد من نفس الأرجل² – طول القاعدة²) / 4 أما بالنسبة لمعرفة القانون في الرموز فهو كالتالي:
- m = sx الجذر التربيعي (4 * l² – s²) / 4 الرمز m هو مساحة مثلث متساوي الساقين ، الرمز s هو طول قاعدة المثلث ، الرمز l هو طول أحد جوانب المثلث.
القانون الثالث هو معرفة مساحة المثلث متساوي الساقين من خلال معرفة طول قاعدة المثلث وقياس إحدى زاويتين الأساسيتين لنفس الطول من أضلاعه ، القانون هو (طول القاعدة² * تان ( زاوية القاعدة) / 4 وفي الرموز:
- m = (b² x tan θ) / 4 ، الرمز m هو مساحة مثلث متساوي الساقين ، الرمز s هو طول قاعدة المثلث ، الرمز θ هو قياس إحدى زوايا مثلث متساوي الاضلاع.
القانون الرابع لمعرفة مساحة المثلث هو أنك تعرف طول أحد الضلعين المتساويين وقياس زاوية الرأس لقياس مساحة مثلث متساوي الساقين = مربع الطول. لواحد من نفس الأرجل x sin (زاوية الرأس) / 2. وبالرموز:
- m = 1/2 x l² x sine α ، الرمز m هو مساحة مثلث متساوي الساقين ، الرمز l هو طول أحد الأضلاع المتساوية ، α هو قياس زاوية قمة المثلث .
مساحة المثلث القائم
- المثلث هو مضلع منتظم يتكون من 3 جوانب و 3 رؤوس و 3 زوايا حيث يمكن أن يكون مجموع ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث وأيضًا مجموع زوايا المثلث 180 درجة ويمين يحتوي المثلث على زاوية قائمة 90 درجة.
- يسمى الضلعان المجاوران للزاوية القائمة ضلعي الزاوية القائمة ويسمى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر وهو أطول ضلع في المثلث. هناك عدة أنواع من المثلث القائم الزاوية. هو مثلث ستون وزواياه 30 درجة مئوية و 90 درجة مئوية و 60 درجة مئوية.
يوجد مثلث قائم الزاوية متساوي الساقين قياس زواياه 45 درجة و 45 درجة و 90 درجة. لحساب مساحة المثلث القائم ، فإن القاعدة الأولى والعامة لحساب مساحة المثلث هي:
- يعتمد هذا القانون على طول قاعدة المثلث وارتفاعه ، لأن أحد رجلي المثلث متعامد مع الآخر ، لذا فإن أحدهما يعتبر قاعدة المثلث والآخر يعتبر قاعدة مثلث. ارتفاعها بحيث تكون الزاوية بينهما 90 درجة فتكون مساحة المثلث مساوية لـ (1/2) * طول القاعدة * الارتفاع وعندما تعرف طول الوتر والطول لإحدى الأرجل ، نستخدم نظرية فيثاغورس.
- نظرية فيثاغورس هي: الوتر² = الضلع الأول² + الضلع الثاني² ، وإذا كنت تعرف طول الوتر وإحدى الزوايا ، أو تعرف طول أحد الأضلاع وقياس إحدى زوايا الضلعين الآخرين ، يمكنك استخدام قوانين ga أو hatta وظل الزوايا ، والقانون هو:
- الجيب (الزاوية) = الضلع المقابل / الوتر ، cos (الزاوية) = الضلع المجاور / الوتر ، tan (الزاوية) = الضلع المقابل / الضلع المجاور ومعرفة مساحة مثلث متساوي الساقين وهو أيضًا قائم الزاوية ، ضلعا a الزاوية اليمنى متساوية ، واحد هو القاعدة والثاني هو الارتفاع.
- يمكن قياس مساحة المثلث باستخدام هذا القانون ، حيث أن مساحة المثلث = (1/2) × طول الرجل² ، أو يمكن قياس مساحة المثلث باستخدام صيغة هيرون والقانون حيث مساحة المثلث = [س×(س-أ)×(س-ب)×(س-ج)]√ حيث: x = (a + b + c) / 2.
احسب قاعدة مثلث متساوي الساقين
- يعتبر المثلث المتساوي الساقين أحد أهم أشكال المثلث وأكثرها أهمية ، كما أنه يساوي في القياس زاويتين أساسيتين. يمكن حساب مساحة المثلث بضرب نصف طول القاعدة في الارتفاع.
- إذا لم نعرف طول قاعدة المثلث ، فأنت تستخدم الارتفاع ومساحة المثلث وطول إحدى رجليه لإيجاد طول القاعدة.
- هذا لأن مساحة المثلث = 1/2 * طول القاعدة * الارتفاع. إذا عرفنا مساحة المثلث بالإضافة إلى الارتفاع ، فيمكن بسهولة حساب طول القاعدة عن طريق استبدال الأرقام في كل قياس وحساب طول القاعدة.
مساحة المثلث متساوي الأضلاع معطاة بطول ضلعه
- المثلث المتساوي الأضلاع هو نوع من المثلثات تتساوى فيه الأضلاع في الطول وأيضًا في قياس زواياه ، حيث يكون قياس كل زاوية حوالي 60 درجة مئوية ، لأن قياس زوايا المثلث يساوي 180 درجة مئوية. . .
- قانون مساحة المثلث متساوي الأضلاع باستخدام القانون العام لمساحة المثلث هو: 1/2 طول القاعدة * الارتفاع والرموز م = 1/2 * س * ع ، الرمز س يمثل أحد الجوانب ، يمثل الرمز م مثلثًا متساوي الأضلاع.
- يمثل الرمز p ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع ويمكن حساب مساحة مثلث متساوي الأضلاع على النحو التالي: مساحة مثلث متساوي الأضلاع = مربع طول الضلع × 4 / (3) √ وفي الرموز: م = x² x 4 / (3) √ لذا فإن الرمز x هو طول ضلعي متساوي الساقين ، والرمز m هو مساحة مثلث متساوي الأضلاع.
في نهاية مساحة مقالة مثلث متساوي الساقين ، تعلمنا كل ما يتعلق بمثلث متساوي الساقين ، عرفنا مساحة المثلث متساوي الساقين وكذلك مساحة المثلث متساوي الساقين والمثلث القائم الزاوية مثلث متساوي الساقين ، مع ذكر جميع القوانين لكل نوع من أنواع المثلثات.