ما هي الأعداد الأولية؟
تعريف يجيب على السؤال عن ماهية الأعداد الأولية ، نجد أكثر من شكل واحد ؛ ومع ذلك ، فإن كل هذه الصيغ لها نفس المعنى:
- الرقم الأولي هو عدد طبيعي موجب لا يقبل القسمة إلا على 1.
- الرقم الأولي هو أي عدد طبيعي موجب له عاملين فقط (القواسم) ، نفسه وواحد.
- الرقم الأولي هو أي عدد طبيعي أكبر من واحد ، ولا يمكننا الحصول عليه إلا بضربه في عدد صحيح فقط.
من هذا نعلم أنه لا يمكن الحصول على عدد أولي بضرب أي رقمين باستثناء واحد ونفسه.
مثال على عدد أولي
المثال الأول: لا. (2)
طريقة الحصول على 2 عن طريق الضرب هي:
- 2 × 1 = 2
لا يمكن الحصول عليها عن طريق الضرب بأي طريقة أخرى ، لذلك (2) عدد أولي
المثال الثاني: لا. (10)
طريقة الحصول على الرقم 10 بالضرب هي:
- 10 × 1 = 10
- 5 × 2 = 10
لأنك حصلت على 10 بأكثر من طريقة باستخدام الضرب ؛ إذن ، 10 ليس عددًا أوليًا.
المثال الثالث: لا. (6)
طريقة الحصول على الرقم 5 باستخدام عمليات الضرب التالية هي:
- 6 × 1 = 6
- 3 × 2 = 3
نظرًا لأننا حصلنا على الرقم 6 بضرب مختلف عن الضرب في 1 × 6 ، فإن الرقم 6 ليس عددًا أوليًا
المثال الرابع: لا. (9)
طريقة الحصول على الرقم 9 بالضرب هي:
- 9 × 1 = 9
- 3 × 3 = 3
وجدنا أننا حصلنا على الرقم 9 بأكثر من طريقة باستخدام الأحرف الفوقية ، وبالتالي فإن الرقم 9 ليس عددًا أوليًا.
المثال الخامس: لا. (11)
طريقة الحصول على 11 باستخدام الضرب هي:
- 11 × 1 = 11
وجدنا أنه لا توجد عملية ضرب أخرى تنتج الرقم (11) باستثناء ضرب عددين (1 ، 11) بحيث يكون الرقم 11 عددًا أوليًا.
أسئلة مختلفة حول القضية الرئيسية
الآن بعد أن أجبنا على سؤال ما هي الأعداد الأولية ، دعنا نجيب على بعض الأسئلة الشائعة حول الأعداد الأولية مع شرح للإجابة ، مثل:
- السؤال الأول: هل العدد (صفر) أولي؟
الجواب: لا ، لأن فيه أكثر من مقام. بضرب الصفر في أي عدد نحصل على صفر.
- السؤال الثاني: هل واحد (الرقم 1) عدد أولي؟
الجواب: لا ، ليس عددًا أوليًا.
- السؤال الثالث: ما هو أكبر عدد أولي وما هو أصغر عدد أولي؟
الجواب: لا نعرف أكبر عدد أولي لأن الأعداد الأولية ليست لانهائية ، وأصغر عدد أولي هو الرقم (2).
كيفية التعرف بسهولة على الأعداد الأولية
يمكن تحديد الأعداد الأولية ببساطة عن طريق استخدام بعض المعلومات التي يجب أن يكون الطالب على دراية بها:
- أي عدد زوجي غير 2 ليس عددًا أوليًا.
- أي رقم يتكون من أكثر من رقم واحد ويحتوي على أرقام (2 أو 5) ليس أوليًا ، على سبيل المثال: (12 ، 15 ، 82 ، 45 ، 92 ، 8852 ، 46845)
- واحد وصفر ليسا عددًا أوليًا ولا عددًا أوليًا.
قائمة الأعداد الأولية
الأعداد لانهائية ، وبالتالي فإن الأعداد الأولية لانهائية ؛ لذلك يمكننا أن نقدم لك قائمة بأول 280 عددًا أوليًا وهي:
2 3 5 7 11 17 17 19 23 31 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 9710110310710911317918119191971992112232222222233239241251257263271271281283 29330731131331733133734734935335936737337938338939740144094194144314334394434494574614463667613617619616616463646653659661673677683691701709829729727 827 829 823 827 829 839 827 899 839 827 1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1041111111111111111113111111111111113111111111111113111111111111111131111111111111111311111111111111111311111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511 1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 15 71 1579 1583 1597 1601 1607160 9 1613 1619 1621 1627 1637 1657 1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733 1867186718318311 18311 1831 1831 1831 1871 1811111111111111111111111 1801 1871 1871 1801.
إذن فقد أجبنا عن السؤال المتعلق بماهية الأعداد الأولية وقدمنا تفسيرًا مبسطًا لماهية الأعداد الأولية. نأمل أن نكون قد استفدنا منك.