أولا: ما هو محيط المربع؟
محيط أي شكل هندسي يعني: مجموع أطوال أضلاع الشكل معًا ، وفي حالة المربع قلنا أنه يتكون من 4 جوانب متساوية الطول ، ثم نحصل على محيط المربع عندما نجمع أطوال الأضلاع الأربعة معًا ، لذلك إذا كان لدينا مربع (ABC D) ، فإن محيطه = ab + bc + cd + ed
وبما أن ab = bc = cd = ad ، فإن محيط المربع سيكون: طول أي من أضلاعه مضروبًا في 4.
تتم كتابة قاعدة حساب محيط أي مربع بالشكل التالي:
محيط المربع = الضلع × 4
في هذه الحالة ، يمكننا إيجاد محيط أي مربع إذا كانت لدينا معلومات عن طول أحد أضلاعه ، ويمكننا أيضًا إيجاد طول أي ضلع غير معروف من المربع إذا كانت لدينا معلومات عن محيطه.
لفهم القاعدة بشكل أفضل ، يمكنك إلقاء نظرة على مسائل الرياضيات التالية:
- إذا كان لدينا مربع (ABCD) وطول (BC) = 4 سم ، فما هو الطول (AD)؟
- الجواب: بما أن المربع متساوي الأضلاع ، فإن (BC) = (AD) = 4 سم.
- احسب محيط المربع (lmne) إذا كنت تعلم أن الطول (le) = 12 cm؟
- الإجابة: محيط المربع = طول الضلع × 4 = الطول (LH) × 4 = 12 × 4 = 48 سم.
- إذا كنت تعلم أن محيط المربع (xyzf) يبلغ 6 سنتيمترات ، فاحسب طول الضلع (yzf)؟
- الجواب: لأن محيط المربع = طول الضلع × 4
- إذن ، طول الضلع = محيط المربع ÷ 4
- إذن ، طول الضلع (ص) = 6 ÷ 4 = 1.5 سم.
- كم مترًا سيقطعه أحمد في سيارته إذا مشط الحد الخارجي لقطعة أرض مربعة خمس مرات ، علمًا أن كل حد خارجي للقطعة يبلغ طوله نحو تسعين متراً؟
- الجواب: المسافة التي قطعها أحمد أثناء تمشيط الأرض في وقت واحد = محيط تلك الأرض.
- وبما أن الأرض مربعة الشكل ، فإن محيطها = طول ضلعها × 4 = 90 × 4 = 360 مترًا.
- لأن المسافة التي قطعها أحمد دفعة واحدة = 360 مترا
- إذن المسافة الإجمالية = 360 × عدد المرات = 360 × 5 = 1800 متر.
ثانياً: ما هي مساحة المربع؟
- مساحة الشكل الهندسي تعني مقدار المساحة التي يشغلها الشكل في الوضع ثنائي الأبعاد ، ويتم حساب مساحة المربع وفقًا للقاعدة التالية ، وهي: طول أي جانب من جوانب المربع نفسها س.
- إذا كان لدينا مربع (ABC D) ، فإن مساحته تصبح = (AB x يساوي) = (BC x يساوي) = (cdx يساوي) = (AD x يساوي) ؛ لأن أضلاع المربعات لها نفس الطول.
- يمكننا أيضًا حساب مساحة أي مربع اعتمادًا على طول أي من أقطاره ، لأن قاعدة مساحة المربع في هذه الحالة هي: (نصف مربع قطره) ، أي طول القطر نفسه x) مقسومًا على 2 ، على سبيل المثال: إذا كان لدينا مربع (ABC D) قطره 4 سنتيمترات ، فما مساحته؟
- مساحة المربع = نصف مربع القطر = (طول القطر نفسه س) ÷ 2 = (4 × 4) ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 سنتيمترات مربعة.
- لاحظ أن المحيط يُقدَّر بالوحدات ، بينما تُقدَّر المساحة بوحدات مربعة ، لذلك نقول إن المحيط (س) هو سنتيمتر أو متر ، وهكذا ، بينما نقول إن المساحة (س) هي مربع. سم أو متر مربع وهلم جرا.
لفهم قانون المساحة المربعة بشكل أفضل ، يمكننا النظر في مسائل الرياضيات التالية:
- احسب مساحة المربع (ABCD) إذا كان الطول AB = 4 سم وطول CD = 4 سم؟
- الإجابة: مساحة المربع = طول الضلع نفسه × = 4 × 4 = 16 سنتيمترًا مربعًا.
- إذا كانت مساحة المربع (xyz) = 25 سنتيمترًا مربعًا ، فما طول الضلع (yy)؟
- الجواب: إذا كانت مساحة المربع = طول الضلع نفسه x
- إذن ، طول الضلع = الجذر التربيعي للمساحة = 5 سم.
- أي (ص) = 5 سم.
- يريد أحمد أن يرسم جداراً فارغاً في غرفته حيث يأخذ الجدار شكل مربع بضلع واحد = 60 متراً ، فما المبلغ الذي سيحتاجه أحمد إذا كانت تكلفة طلاء المتر الواحد = 5 جنيهات إسترلينية؟
- الإجابة: عندما نرسم ، نركز على كل المساحة التي يشغلها الجدار ، وليس فقط الحواف الخارجية ، ثم في هذه الحالة نحتاج إلى حساب مساحة الجدار ، وليس محيطه.
- بما أن الجدار مربع الشكل ، فإن مساحته = طول الضلع x نفسه = 60 x 60 = 3600 متر مربع.
- وبما أن سعر المتر = 5 جنيهات ، فإن سعر المتر 3600 = 3600 × 5 = 18000 جنية.
- احسب مساحة المربع (lne) إذا كنت تعلم أن الطول (ln) = 20 سنتيمترًا ، فأين (ln) هو قطر المربع؟
- الجواب: مساحة المربع = نصف مربع القطر = (20 × 20) ÷ 2 = 200 سم مربع.
ثالثًا: ما هو محيط المربع بناءً على مساحته؟
في بعض الأحيان ، يمكن أن تكون بيانات السؤال مباشرة كما هو موضح في المشكلات السابقة ، ولكن في أحيان أخرى لا يكون ذلك بسبب مطالبتك بحساب محيط مربع بناءً على مساحته ، أو أن المساحة مطلوبة من المحيط ، ويمكننا فهم ذلك بالمثال التالي:
- ما محيط ساحة مدرستك إذا كنت تعلم أن مساحتها = 400 متر مربع وأنها مربعة الشكل؟
- إذا كانت الساحة مربعة ومساحتها = 400 متر مربع ، فإن طول الضلع = الجذر التربيعي للمساحة = 20 مترًا.
- ومحيط الفناء = طول الضلع × 4 = 20 × 4 = 80 مترًا.
بهذا نكون قد قدمنا لك ما هو محيط المربع ، ولمزيد من المعلومات يمكنك ترك تعليق أسفل المقالة وسنقوم بالرد عليك على الفور.