ما هي عملية التقسيم؟
- قبل الإجابة على سؤال ما هو المقسوم والمقسوم عليه في الرياضيات ، يجب أن نشرح أولاً مفهوم عملية القسمة وطبيعتها ، لأن القسمة تعبر أساسًا عن تقسيم شيء أو رقم إلى عدة أجزاء متساوية.
- على سبيل المثال ، عندما نقسم ستة حلوى على ثلاثة أشخاص ، سيحصل كل شخص على عدد متساوٍ من تلك الحلوى ، أي سيحصل كل شخص على قطعتين من الحلوى.
- تستخدم عملية القسمة لحل العديد من المعادلات والمسائل الرياضية والفيزيائية ، وتشارك في بناء أسس العلوم المختلفة وقضايا الحياة المختلفة.
- تتكون عملية القسمة عادة من ثلاثة عوامل رئيسية: المقسوم بالإضافة إلى المقسوم عليه ومنتج القسمة الذي نحصل عليه في نهاية هذه العملية.
ما هو المقسوم والمقسوم عليه في الرياضيات؟
- الإجابة على السؤال حول ما هو المقسوم والمقسوم عليه في الرياضيات بسيطة جدًا ، لأن المقسوم هو في النهاية الرقم الذي نقسمه على رقم آخر بحيث يقسمه إلى أجزاء متساوية ويكون الرقم مساويًا لنتيجة ال القسمة ، والمقسوم عليه هو ذلك الرقم الذي نقسمه على المقسوم عليه لنحصل على نتيجة هذه القسمة.
- دائمًا ما يسبق المقسوم عليه علامة القسمة ، بينما يتبع المقسوم عليه هذه العلامة ، ويمكننا توضيح هذه العوامل بقسمة الرقم ثمانية على الرقم الثاني ، وبذلك يكون لدينا الرقم أربعة ، وعملية القسمة أعلاه مكتوبة بالصيغة (8) ÷ 2 = 4) ، حيث المقسوم يساوي ثمانية والمقسوم عليه اثنان والحاصل النهائي أربعة.
- للتأكد من أن نتيجة عملية القسمة صحيحة ، يمكننا ضرب نتيجة هذه القسمة في المقسوم عليه ، ويجب أن تكون الإجابة مساوية للمقسوم. في المثال أعلاه ، ضرب حاصل ضرب أربعة في مقسومه على اثنين ، نجد أن النتيجة هي ثمانية ، وهي تساوي المقسوم ، وبالتالي فإن الحل السابق لعملية القسمة هو حل صحيح.
- وإذا كان هناك باقٍ لعملية القسمة ، مثل إذا قسمنا الرقم سبعة على الرقم اثنين ، فسنجد أن النتيجة هي الرقم ثلاثة ، لكن لدينا باقي القسمة التي هي الرقم واحد ، هنا نحن يمكن التحقق من صحة نتيجة القسمة بضرب نتيجة القسمة على المقسوم عليه ثم إضافة الباقي إلى القسمة ويجب أن تساوي الإجابة المقسوم.
أنواع عمليات التقسيم.
العناصر التي قد تعجبك:
المتوسط الحسابي في الإحصاء.
المساحة الجانبية للمنشور المستطيل.
تحويل من مليمتر إلى متر
1- تقسيم بسيط
- بعد أن عرفنا ما هو المقسوم والمقسوم عليه في الرياضيات ، سنشرح لك الآن ما هي أنواع عمليات القسمة وما هي الاختلافات بينها. أهم وأشهر هذه الأنواع هو التقسيم البسيط الذي يأخذ الشكل البسيط لعملية القسمة.
- حيث يتم كتابة المقسوم ثم المقسوم عليه وعلامة القسمة بينهما ، أو يتم كتابة الكسر الأفقي فوق المقسوم وتحت المقسوم عليه ، وتتميز هذه القسمة بالحاجة إلى تركيز أكبر لأن معظمها يتم مباشرة في عقل الوقت ، خاصة مع الأعداد الصغيرة.
- كما أن هذا النوع من عمليات القسمة يرتبط ارتباطًا وثيقًا بجدول الضرب لأنه يعتبر العملية المعاكسة تمامًا ، كما أن حفظ جدول الضرب يسهل على الطالب إيجاد نتيجة القسمة بسرعة ، وهو يعتمد على قسمة أول بضعة. الأرقام. من اليسار بالمقسوم عليه مستفيدًا من جدول الضرب.
- في القسمة البسيطة ، عندما يكون المقسوم هو الرقم صفر ، فإن نتيجة قسمة الرقم على أي رقم هي الرقم صفر ، تمامًا كما لا يمكننا قسمة أي رقم على الرقم صفر لأن إجابة هذه العملية غير معروفة.
- يمكن أن ينتج عن عملية قسمة بسيطة بعض الأرقام المنطقية أو الأرقام المنطقية ، فليس من الضروري أن ينتج عدد صحيح واحد فقط عند قسمة الأعداد الصحيحة على بعضها البعض.
2- القسمة المطولة
- تعلمنا أن طريقة القسمة البسيطة مهمة جدًا لتوضيح معنى ما هو المقسوم والمقسوم في الرياضيات من خلال ربطهما وإيجاد النتيجة في حالة الأعداد الصغيرة ، ولكن ماذا لو كان المقسوم والأرباح أعدادًا كبيرة ؟ فلا بد إذن من استخدام القلم والورق واتباع الطريقة الجديدة لإيجاد نتيجة هذا التقسيم.
- الطريقة المستخدمة في حل مسائل التدريبات والقسمة للأعداد الكبيرة هي ما نسميه طريقة القسمة المطولة والتي تنقسم بدورها إلى نوعين على أساس المقسوم والمقسوم عليه.
- النوع الآخر يسمى القسمة المطولة اللانهائية ، حيث يتم الحصول على عدد صحيح نتيجة لعملية القسمة.
- وتعتبر هذه القسمة أكثر تعقيدًا من القسمة البسيطة ، حيث لا يمكننا فعلها عقليًا ، ولكن يجب كتابتها وحلها بدقة ، حيث نرسم خطًا متدرجًا على شكل درجة ، نكتب ضمن هذه الدرجة على اليمين ضلع الرقم المقسوم ومن هذه الدرجة على الجانب الأيسر الرقم الذي يقبل القسمة.
- ثم نبدأ بقسمة الأرقام في المقسوم عليه على القاسم ، بدءًا بالأرقام الموجودة على يسار الرقم مقسومة واحدًا على واحد ، ثم نجرب الرقم الأول ، وإذا كان يقبل القسمة على القاسم ، نضع النتيجة القسمة الموجودة أعلى الخط المتدرج ، وإذا لم تكن قابلة للقسمة ، فإننا نأخذ معها الرقم الموجود على اليسار باعتباره رقمًا عشريًا ونقسمه مرة أخرى.
- ونستمر في تجربة قسمة أرقام المقسوم على المقسوم عليه حتى ننتهي جميعًا.
- وفي كل مرة نحصل فيها على رقم ، نضعه فوق الخط المتدرج ، ونضربه في المقسوم عليه ، ونضع حاصل ضرب الضرب تحت أرقام المقسوم في الجانب الأيسر ، ونقوم بعملية الطرح.
- ونستمر في اتخاذ هذه الخطوات حتى تنتهي عملية القسمة ونفاد أرقام القسمة ، وبالتالي فإن الرقم الذي نتج فوق الخط المتدرج هو نتيجة القسمة ، والرقم الذي يبقى أقل من عملية الطرح الأخيرة ، إن وجد ، هو باقي القسمة.
ما علاقة قيمة القاسم والمقسوم عليه بنتيجة القسمة؟
- لا يكفي أن نعرف ما هو القاسم والمقسوم عليه في الرياضيات حتى نتمكن من إتقان عملية القسمة ، بل من الضروري أيضًا اكتساب بعض المهارات العقلية ومعرفة بعض القواعد المهمة التي ستساعدنا في تسريع البحث عن منتج. وأهم هذه القواعد علاقة قيمة المقسوم بنتيجة القسمة.
- نظرًا لأن قيمة المقسوم والمقسوم عليه يتحكمان بشكل أساسي في قيمة هذه النتيجة ، إذا كانت قيمة المقسوم في البسط أكبر من قيمة المقسوم عليه في المقام ، فإن نتيجة القسمة ستكون رقمًا أكبر من واحد.
- أما إذا كانت قيمة المقسوم أقل من قيمة المقسوم عليه ، فإن قيمة نتيجة القسمة أقل من واحد ، وإذا كانت قيمة المقسوم مساوية لقيمة المقسوم عليه ، فإن الإجابة تكون يساوي الرقم واحد.