ما هو أقرب الكسر للصفر؟
إنه الكسر الذي يكون فيه البسط أقل من المقام ، عند الحديث عن الكسور في الرياضيات ، فهما عنصران أساسيان ، وهما المقام والبسط ، والكسور هي عدد الأجزاء التي تتكون عند تقسيم العنصر من كتلة إلى أجزاء.
- عندما يقسم البسط على المقام ينتج الكسر ويعتبر من الأعداد الحقيقية. من أهم الخصائص التي تميزه أنه إذا كان البسط أصغر ، فإن قيمة الكسر تكون أيضًا أصغر. لذلك ، عندما يتم تقريب الكسر إلى الصفر ، تكون قيمة البسط أصغر بكثير من قيمة المقام.
البسط والمقام في الرياضيات
خط الكسر هو الفصل بين قيمتين رقميتين باستخدام خط أفقي ، أحدهما يسمى البسط والثاني المقام. لكي ندرك جيدًا قيمة كل من البسط والمقام ، لكن تجدر الإشارة إلى أن هناك عدة اختلافات مهمة بين كل من البسط والمقام ، والتي سنذكرها فيما يلي:
البسط
إنها القيمة التي تقع فوق خط الكسر. يتكون من الأجزاء المأخوذة من عدد الأجزاء الإجمالية. لتبسيط الكسر ، يجب قسمة البسط على المقام. سنذكر مثالًا يوضح هذه الفكرة (إذا قسمنا مربعًا إلى أربعة أجزاء متساوية ، فقد أزلنا أحد هذه الأجزاء ، لذا سيحدث هنا أن يتم تمثيل الأجزاء المتبقية من المربع على أنها 3/4.
مقام
يتم تحديد القيمة الموجودة أسفل خط الكسر من خلال عنوان المقام ، والمقام هو العدد الإجمالي الذي سيتم تقسيمه ، لذلك سنقدم مثالاً يوضح المقام (أي إذا أحضرنا بيتزا بها ست شرائح كاملة ثم جاء أحدهم وأكل إحدى هذه الشرائح ، فسيتم التعبير عن الكسر في هذه الحالة على أنه 5/6 والمقام هنا هو العدد الإجمالي لجميع شرائح البيتزا بأكملها.
هل يمكن أن يكون البسط صفرًا
نعم ، هناك احتمال أن تكون قيمة البسط صفرًا ، وبالتالي تصبح النتيجة صفرًا أيضًا ولكن هناك حالات خاصة يكون فيها بسط الكسر مساويًا للصفر ، لذا فالنتيجة هنا هي صفر دون الاعتماد على قيمة المقام.
هل يمكن أن يكون المقام صفرًا
لا توجد إمكانية أن يكون المقام صفراً ، وحتى إذا وجد في حالة معينة أن المقام يساوي صفرًا ، فسيتم تسميته حالة غير محددة.
- لا يمكن أن تكون قيمة المقام صفراً لأن المقام يعبر بشكل أساسي عن القيمة الإجمالية لشيء معين. إذا كانت القيمة الإجمالية صفرًا ، فلا وجود فعلي لهذه العملية الحسابية.
أنواع الكسور
للحصول على مثال يوضح قيمة الكسر ، إذا أحضرنا بيتزا مقسمة إلى عشرة أجزاء ، فسيتم تمثيل كل جزء بـ 1/10 ، وبالتأكيد هناك العديد من أنواع الكسور التي تعتمد على شكل البسط و المقام لتمييزها ، البسط هو الرقم الذي يقع فوق الخط الأفقي أو الكسر والمقام هو الرقم الذي يقع تحت خط الكسر. وبالتالي ، سوف نقدم أنواع الكسور من خلال الأسطر التالية:
الكسور الصحيحة
يمكن اكتشاف الكسور الصحيحة عندما تكون قيمة البسط أقل من قيمة المقام وأكبر مثال على ذلك (إذا أحضرنا الشوكولاتة وقسمناها إلى ثلاثة أجزاء ويأخذ شخص جزءًا واحدًا ويعطي الآخر الباقي ، فإنه يمكن القول هنا أن قيمة الجزء الذي حصل عليه الشخص الأول هي 1/3. بالنسبة للشخص الثاني الذي حصل على الجزأين ، فإن نصيبه هو 2/3) هنا تعتبر الكسور صحيحة لأن الرقم 1 و 2 ببساطة تكون صفراء من الرقم 3 وبالتالي فإن قيمة البسط أقل من قيمة المقام.
الكسور غير الصحيحة
لمعرفة الكسور غير الصحيحة بواسطة قيمة البسط الأكبر من أو تساوي على الأقل قيمة الكسر ، ولكن يجب ملاحظة أن أي رقم طبيعي يمكن أن يكون كسرًا غير حقيقي لأن قيمة المقام هي دائمًا 1 وهو يجب ملاحظة أن هناك إمكانية لتحويل الكسر غير الصحيح إلى كسر مختلط من خلال القيام بعدة خطوات أساسية ، وهي القيام بما يلي:
- إذا قسمنا 24 على 12.
- ستكون النتيجة رقم 2.
- وبالتالي ، فإن العدد الصحيح هو 2 ويعتبر قيمة البسط. أما قيمة المقام فتصبح هي نفسها.
- وهكذا يتم إنشاء الكسر المختلط وقيمته 2/12.
كسور مختلطة
للحصول على الكسور المختلطة ، سنعرض العديد من الأمثلة الرياضية التي تشير إليها. سنحول الرقم 8 3/4 إلى كسر غير فعلي بالطرق التالية:
- إذا ضربنا الرقم 8 وكان رقم المقام 4 ، فستكون النتيجة 32.
- إذن نضيف النتيجة إلى البسط وستكون النتيجة 32 +3 تساوي 35.
الكسور المتكافئة
إنه الكسر الذي سيعطينا نفس النتيجة عند التبسيط. أكبر مثال على الكسور المتكافئة هو أننا إذا كسرنا 4/8 ، 3/6 ، فسوف نحصل على نفس النتيجة ، وهي 1/2.
كسور الوحدة
إنه كسر مقامه عدد صحيح وبسطه 1. أكبر مثال على الكسور هو 1/19 ، 1/23.
الكسور المتشابهة
يتعلق الأمر بجميع الكسور التي لها نفس قيمة المقام. سنقدم مثالاً على ذلك إذا كان هناك عدة كسور وكل قيمة المقام تساوي 8 ، وفي حالة القيام بكل قيمة الكسور ، سنعمل على كل قيمة البسط فقط ونحتفظ بقيمة المقام كما هو (2/8) ، 5/8 ، 7/8) المجموع هنا 2 + 5 + 7 يساوي 14.