كيف العدد مليون نعبر عنه بالصيغة العلمية؟

كيف نعبر عن عدد المليون في الصيغة العلمية؟

تحديد الصيغة العلمية

الصيغة العلمية هي طريقة لتبسيط والتعبير عن أي رقم كبير جدًا أو صغير جدًا ، حيث لا يمكن عرض الأرقام الكبيرة بشكل جيد في شكل عشري.

يستخدم علماء الرياضيات والمهندسون الصيغة العلمية للتعبير عن أرقام حسابية كبيرة ومعقدة.

الصيغة العلمية ليست أكثر من رقم مضروب في 10 ، طالما أنه مرفوع إلى القوة الأسية.

إنه نفس العدد الكبير جدًا أو الصغير جدًا الذي تم اختصاره من قبل أو بعض الفاصلة ، وفي الواقع يمكن كتابة جميع الأرقام في شكل علمي.

وهكذا تم الكشف عن هذه الطريقة من خلال تبسيط أي عمليات حسابية معقدة عن طريق كتابة الأرقام بشكل صحيح وبسيط.

ليس من المنطقي كتابة مليار رقم مرة واحدة بكتابة 1 مع 9 أصفار بجانبه ، أو كتابة تريليون بكتابة 1 مع 12 صفرًا بجانبه.

كيفية تبسيط الأرقام باستخدام الصيغة العلمية

يتم تقليل وتبسيط عدد كبير جدًا أو صغير جدًا من خلال طريقة كتابته باستخدام الرموز العلمية لتوفير الوقت.

وتسهيل العمليات الحسابية المختلفة ، وتستخدم الصيغة العلمية للعدد عشرة مرفوعة إلى قوى متعددة ، على النحو التالي:

بسّط عددًا يكون من مضاعفات العدد 10

الرقم 10 ، 1000 ، 10000 ، إلخ. يتم تقليله عن طريق حساب عدد أصفاره ثم رفع الرقم 10 إلى أس يساوي عدد هذه الأصفار ، على سبيل المثال:

بسّط الرقم 10000 باستخدام الصيغة العلمية:

لتبسيط هذا العدد ، يتم حساب عدد أصفاره ، وهو أربعة أصفار ، وبالتالي يتم كتابة التعبير عن العدد 10000 وهو 104.

تبسيط الكسور العشرية

من الممكن تبسيط رقم عشري مثل 0.01 ، 0.001 ، 0.0001.

يتم ذلك عن طريق رفع الرقم 10 إلى قوة مساوية للعدد السالب من المنازل العشرية التي يحتوي عليها ، على سبيل المثال:

بسّط الرقم 0.000001 باستخدام الصيغة العلمية:

يتم تبسيطها عن طريق حساب عدد الأرقام في الرقم الذي يسبق الفاصلة العشرية ، وهو 6 أرقام ، لذلك يتم تبسيط الرقم 0.000001 إلى 10-6.

بسّط الرقم التالي: 0.000053 باستخدام الصيغة العلمية:

لذلك نحسب عدد الأرقام قبل الفاصلة العشرية ، وهو 6 أرقام ، لذلك نجد أن تبسيط الرقم 0.000053 هو 53 × 10-6.

تبسيط الأعداد الكسرية

للتعبير عن عدد كسري وتبسيطه ، نكتب الكسر بطريقة بسيطة جدًا.

يتم ذلك عندما لا نجد عاملًا مشتركًا بين البسط والمقام باستثناء الرقم واحد ، وفيما يلي طرق لتبسيط الكسور:

الطريقة الأولى

يتم اختزال الكسر وتبسيطه بقسمة الرقم في البسط والمقام على أصغر عدد أولي ، مثل 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، إلخ ، في كل مرة لجعل الكسر بسيطًا جدًا.

لا يقبل البسط والمقام القسمة على أي من الأعداد المشتركة باستثناء 1.

وتجدر الإشارة إلى أن نتيجة القسمة ، سواء بسطها أو مقامها في الرقم المختار ، يجب أن تكون عددًا صحيحًا في كل مرة ، على سبيل المثال:

بسّط الكسر 24/108 لأبسط صورة ممكنة

24 \ 108 ÷ 2 \ 2 = 12 \ 54 ÷ 3 \ 3 = 4 \ 18 ÷ 2 \ 2 = 2 \ 9.

الطريقة الثانية

يتم فيها اختزال الكسر وتبسيطه باتباع خطوة ، وهي قسمة البسط والمقام على أكبر معامل مشترك ، على سبيل المثال:

بسّط الكسر 8/12 لأبسط صورة

أكبر عامل مشترك للعددين 8 و 12 هو أربعة ، لذا يمكن تبسيط الكسر 8/12 بهذه العملية 8/12 ÷ 4/4 = 2/3.

قد يثير اهتمامك:

كيف نعبر عن عدد المليون في الصيغة العلمية؟

يمكننا التعبير عن الرقم 1،000،000 في الشكل العلمي على النحو التالي:

نحسب عدد الأصفار في العدد 1000000 ونجد أن هناك ستة أصفار ، لذلك يتم التعبير عن العدد مليون بواسطة الصيغة العلمية 106.

حدد الرقم الصحيح

الرقم الصحيح في اللغة الإنجليزية هو عدد صحيح ، وهو الرقم الذي لا يحتوي على أي جزء كسري ، وهو نفس الرقم الذي لا يوجد فيه مكان على يمين العلامة العشرية.

يمكن أن يكون هذا الرقم موجبًا أو سالبًا أو صفرًا ، ويكون العدد الصحيح ضمن المجموعات الفرعية للعدد الحقيقي.

والذي يتضمن إضافة جميع الأعداد الطبيعية والصحيحة والعقلانية والعقلانية وغير المنطقية إلى العدد الصحيح ، ورمز العدد الصحيح هو Z.

العدد الحقيقي هو أي رقم موجود على سطور الأرقام المختلفة ، مثل الصفر ، والعدد العشري ، والعدد الصحيح ، والموجب ، والسالب.

أما بالنسبة للعدد الطبيعي فهو أي عدد صحيح من الرقم 1 أو أكثر ، والعدد الصحيح هو الرقم الطبيعي مضافًا إلى الصفر.

أما بالنسبة للعدد المنطقي ، فهو رقم يمكن كتابته في صورة كسرية يتكون من بسط ومقام ، والعدد الكسري هو الرقم بين العدد الصحيح على خط الأعداد.

على سبيل المثال ، الأرقام التالية هي أعداد صحيحة: (90 – -13 – 0 – 205 – 8) ، بينما الأرقام التالية أعداد صحيحة: (1.22 – -0.33 – 1/4 – 2/3 – -3 / 8).

تمثيل الأعداد الصحيحة بخط الأعداد

يمكن تمثيل أي رقم بناءً على خط الأرقام عن طريق ترتيب الأرقام على الخط الطويل المرسوم أفقيًا.

يمتد إلى اللانهاية من كلا الطرفين ، على الجانب الأيمن والجانب الأيسر ، لذلك تتوزع الأرقام فيه وفقًا للخصائص التالية:

• يقع الصفر في منتصف خط الأعداد الأفقي ، وأي رقم أكبر من الصفر مكتوب على يمينه وأي رقم أقل من الصفر مكتوب على يساره.
• الرقم الصحيح الموجب يحمل الرمز (+) ، ويمثل أي عدد صحيح أكبر من الصفر ، يقع على يمينه.
• العدد الصحيح السالب له الرمز (-) ، الذي يمثل أي عدد صحيح أقل من الصفر ، على يساره.
• الصفر هو عدد صحيح محايد ، حيث لا يمكن تصنيفه كرقم موجب أو سالب.
• يجب أن تكون علامة الأعداد الصحيحة موجبة أو سالبة ، باستثناء الرقم 0 الذي لا يحمل علامة.
• أي عدد صحيح وعدد صحيح آخر متضادان إذا كانت الأرقام التي تفصل بينهما متساوية.
  • بحيث يقع أحدهما على يسار الصفر ورقم آخر على اليمين ، على سبيل المثال ، الرقم +3 ، -3 أعداد صحيحة معاكسة ، وأيضًا +6 ، -6.

نختار لك:

العمليات الحسابية الأساسية مع الأعداد الصحيحة

يتميز العدد الصحيح بحقيقة أن نتائج عملية جمعه أو طرحه أو ضربه في عدد صحيح آخر يجب أن تكون أيضًا أعدادًا صحيحة.

على سبيل المثال ، 3 + 4 = 7 ، 5 – 3 = 2 ، 3 × 2 = 6 ، كل من النتائج الحسابية المذكورة أعلاه تمثل عددًا صحيحًا.

بخصوص التقسيم ؛ نتيجة قسمة عدد صحيح واحد على عدد صحيح آخر ليس عددًا صحيحًا ، على سبيل المثال 2/8 = 1/4.

إنه عدد صحيح ، وبشكل عام ، تنطبق جميع خصائص الضرب والإضافة المعروفة على العملية.

جمع وضرب أي عدد صحيح ، مثل الخاصية التبادلية ، الخاصية المضافة ، وما يعرف بالتوزيع.