ما هي النسبة؟
يمكن تعريف النسبة المئوية على أنها جزء من الكل معبرًا عنه بالمئات ، ويمكن أيضًا تعريفها على أنها عدد أو نسبة مئوية معبر عنها بالمئات.
ما هي نسبة الاستخدام حسب التاريخ؟
في روما القديمة ، قبل وقت طويل من وجود النظام العشري ، كانت الحسابات ، التي غالبًا ما تُجرى على شكل كسور ، عبارة عن مضاعفات 1/100.
على سبيل المثال ، فرض أغسطس ضريبة قدرها 1/100 على السلع المباعة في مزاد معروف.
باسم “centesima rerum venalium” ، كان حساب هذه الكسور مكافئًا للنسب الحسابية.
مع نمو الفئات النقدية في العصور الوسطى ، أصبحت الحسابات ذات المقام 100 أكثر معيارًا.
من أواخر القرن الخامس عشر إلى أوائل القرن السادس عشر ، أصبح من الشائع أن تتضمن النصوص الحسابية مثل هذه الحسابات.
طبقت العديد من هذه النصوص هذه الأساليب على الربح والخسارة وأسعار الفائدة وقاعدة الثلاثة.
في القرن السابع عشر ، كان من المعتاد اقتباس أسعار الفائدة بالمئات.
ما هي علامة النسبة المئوية؟
مصطلح “بالمائة” مشتق من الكلمة اللاتينية “بالمائة” ، والتي تعني “بالمائة”.
تطورت علامة “النسبة المئوية” من الانكماش التدريجي لـ “النسبة المئوية” الإيطالية ، والتي تعني “مائة”.
غالبًا ما يتم اختصار الحرف “Per” إلى “P” ، واختفى تمامًا في النهاية ، وانكمش حرف “Cento” في دائرتين يفصل بينهما خط أفقي ، اشتُق منه “٪” الحديث حاليًا.
ما هي أنواع حساب النسبة المئوية؟
هناك نوعان من حساب النسبة المئوية:
- النسبة الطبيعية بين رقمين.
- أيضا النسبة المئوية وحساب الزيادة والنقصان.
- النسبة المئوية للتغير.
كيف يتم حساب النسبة العادية؟
القاعدة العامة لحساب النسبة المئوية هي: الجزء / الكل = النسبة المئوية / 100
مثال 1
قطعة وزنها 800 جرام تحتوي على 16 جرام ذهب ، ما هي نسبة الذهب في السبائك؟
الحل: بتطبيق القانون السابق نجد أن: 16/800 = النسبة / 100 ، وبالتالي فإن النسبة المئوية تُعطى بالعلاقة: 16 × 100/800 = 2٪ .. أي نسبة الذهب في السبيكة. 2٪.
مثال 2
دراجة هوائية سعرها الأصلي 300 جنيه إسترليني تم تخفيضها بنسبة 20٪ ما هي قيمة الدراجة بعد الخصم؟
الحل: بنفس الطريقة سنقوم بالتعويض في العلاقة السابقة سنجد أن: الجزء (القيمة بعد التخفيض) / 300 = 20٪ / 100.
لذلك ، تُعطى قيمة القطعة (قيمة الدراجة بعد الخصم) بالعلاقة: 20 × 300/100 = 60 جنيهًا. أي أن قيمة الدراجة الهوائية بعد الخصم 60 جنيهاً.
مثال 3
محمد يمتلك 500 جنيه ويريد التبرع بنسبة 15٪ من المبلغ لصندوق التاج. كيف يمكنك مساعدة محمد في حساب قيمة التبرع؟
الحل: بالتعويض في العلاقة الرئيسية نجد أن: الجزء (قيمة التبرع) / 500 = 15٪ / 100.
لذلك فإن قيمة التبرع تعطى بالعلاقة التالية وهي: 15 × 500/100 = 75 جنيهاً. أي مبلغ التبرع 75 جنيهاً.
اتبع أيضًا:
كيف يتم احتساب النسبة المئوية للزيادة أو النقصان؟
إنها طريقة لحساب ربح أو خسارة شيء ما ، وفي هذه الحالة يتم حساب قيمة الربح أو الخسارة ، عن طريق قانون النسبة المئوية الأصلي.
يتم ذلك عن طريق طرح أو إضافة المبلغ الذي ربحته من المبلغ الأصلي للبضائع ، أو بطرح المبلغ من المبلغ الأصلي للبضائع.
مثال 1
إذا كانت قيمة مجموعة الكتب 250 جنيهًا إسترلينيًا ، وإذا قللنا هذه القيمة بنسبة 10٪ ، فما هو سعرها الجديد؟
الحل: بالتعويض في العلاقة الرئيسية نجد أن: الجزء (قيمة التخفيض) / 250 = 10٪ / 100.
لذلك فإن قيمة الخصم تعطى بالعلاقة التالية وهي: 10 × 250/100 = 25 جنيهاً.
أي أن قيمة الخصم 25 جنيهاً ، وبالتالي فإن السعر الجديد لمجموعة الكتب يعطى بالعلاقة التالية: 250 – 25 = 225 جنيهاً. أي أن السعر الجديد لهذه المجموعة من الكتب هو 225 جنيهاً.
مثال 2
سيارة بقيمة 70 ألف جنيه استرليني تم بيعها بربح 3٪ ما هي قيمة الربح بعد إتمام البيع؟ ما هي قيمة السيارة بهذا الربح؟
الحل: بالتعويض في العلاقة الرئيسية نجد أن: الجزء (قيمة الربح) / 70000 = 3٪ / 100.
وعليه فإن قيمة الربح تعطى بالعلاقة التالية وهي: 3 × 70.000 / 100 = 2100 جنيه. أي أن قيمة المكسب تزيد 2100 جنيه.
وبذلك يكون سعر السيارة التي تم بيعها: 70.000 + 2.100 = 72.100 جنيه.
كيف يتم حساب النسبة المئوية للتغيير؟
القانون العام لحساب هذه النسبة مشتق من القانون الأول ، وهو: التغيير / الرقم الأصلي = النسبة المئوية للتغيير / 100.
في حين أن قيمة التبادل تأتي من الفرق بين الرقم الأصلي والرقم المتغير.
مثال 1
إذا كان عدد الطلاب في الصف الأول الابتدائي بالمدرسة 25 طالبًا في العام الماضي ، فإن عدد الطلاب في نفس الفصل هذا العام هو 30 طالبًا ، فما هي النسبة المئوية للتغيير؟
الحل: التغيير من 25 طالبًا إلى 30 طالبًا هو: 30 – 25 = 5 طلاب ، وهي قيمة التغيير.
وعليه ، بتطبيق القانون السابق ، نجد ما يلي: التغيير (5) / الرقم الأصلي (25) = النسبة المئوية للتغيير / 100
وبالتالي ، يتم الحصول على النسبة المئوية للتغير من خلال العلاقة: 5 × 100/25 = 20٪. أي أن النسبة المئوية للتغير بين العام الماضي والحاضر هي 25٪.
مثال 2
إذا زاد إنتاج مصنع العصير بنسبة 4٪ وهذه الزيادة تقابل 200 علبة عصير.
ما هي كمية الإنتاج قبل الزيادة؟ ما هي كمية انتاج المصنع الان؟
الحل: يتضح لنا أن قيمة التغيير 200 ونسبة التغير 4٪ ، لذلك يمكن حساب كمية الإنتاج قبل الزيادة.
يتم ذلك عن طريق استبدال النسبة الأصلية وتقليل النسبة إلى النسبة التالية: 200 × 100/4 = 5000 علبة.
أي أن الكمية التي كان المصنع ينتجها قبل الزيادة كانت 5000 علبة ، وبذلك أصبح الإنتاج الآن 5000 + 200 = 5200 علبة.
ماذا نستخدم النسبة المئوية؟
تعتبر النسبة المئوية طريقة سهلة للغاية لكتابة الكسور ، ويمكن مقارنة النسب بسهولة أكبر من مقارنة الكسور.
تعلن المتاجر عن خصومات على المنتجات ، وتكون هذه الخصومات من حيث النسبة المئوية ، حيث توجد صيغة الخصم.
كالتالي: “يوجد خصم يصل إلى 50٪ على الأسعار المحددة”.
تحدد المؤسسات المالية الفائدة المحتملة للعميل على القروض ، أو الفائدة المدفوعة على الأموال المستثمرة ، كنسبة مئوية.
على سبيل المثال: “قروض المنزل – 4.95٪ سنويًا لأول 12 شهرًا”. يمكن أن تكون الفائدة المدفوعة فائدة بسيطة أو فائدة مركبة.
تصف الشركات نجاحها أو فشلها على أنه زيادة أو نقصان في مستويات الربح ، على سبيل المثال: “انخفضت أرباح الشركة ج بنسبة 15٪ عن السنة المالية الماضية”.
يجوز منح البائع عمولة لدفع ثمن بيع البضائع ، وبالتالي قد تكون العمولة نسبة مئوية من المبيعات التي تم إجراؤها.
مثال: “فتح الوظائف: عمولة 20٪ على جميع المبيعات لمرشح ناجح”.
هل هناك استخدامات أخرى للنسبة؟
غالبًا ما تكون كلمة “النسبة المئوية” تسمية خاطئة في سياق الإحصائيات الرياضية ، عندما يتم التعبير عن الرقم الذي تتم الإشارة إليه على أنه رقم عشري ، وليس نسبة مئوية.
“سجل جميع اللاعبين في فريق في موسم واحد نسبة التهديف 609 أهداف ميدانية (FG٪) خلال موسم 2008-2009.”
اللاعب لا. يقدم # 10 أيضًا حوالي 60.9٪ من تسديداته كأهداف ، وليس 0.609٪) ، بالمثل.
عادة ما يتم التعبير عن نسبة فوز الفريق وجزء من المباريات التي فاز بها النادي في صورة فاصلة عشرية.
الفريق الذي يحصل على 0.500٪ يربح 50٪ من مبارياته.
من المحتمل أن تكون هذه الممارسة مرتبطة بالطريقة المماثلة التي يتم بها اقتباس متوسطات الضرب.
تُستخدم “النسبة المئوية” أيضًا لوصف درجة طريق أو سكة حديدية ، والصيغة هي 100 × تسلق / جري.
والتي يمكن التعبير عنها أيضًا كظل لزاوية الميل 100 ، هذا هو حاصل قسمة المسافات التي تقطعها السيارة عموديًا وأفقيًا ، على التوالي ، عند الصعود أو الهبوط ، معبرًا عنها كنسبة مئوية.
تستخدم النسبة المئوية أيضًا للتعبير عن تركيبة الخليط كنسبة من الكتلة إلى الوزن المولي.