قانون حساب الوتر في مثلث قائم الزاوية

فرضية في مثلث قائم الزاوية

تعتبر نظرية فيثاغورس واحدة من أهم النظريات التي ظهرت من العديد من الدراسات حول المثلثات وسميت على اسم عالم الرياضيات الشهير فيثاغورس ، الذي كان فيلسوفًا وعالم فلك في اليونان القديمة.

تنص هذه النظرية على أن الجذر التربيعي للوتر في مثلث قائم الزاوية يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. يمكن كتابة النظرية كمعادلة تربط أطوال مثلث ويتم التعبير عنها في هذا القانون:

(طول الوتر) ² = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²

مظاهرات عملية لقانون الأوتار

هناك العديد من الأمثلة التي يمكن استخدامها لفهم قانون الوتر في مثلث قائم الزاوية ، وتشمل هذه الأمثلة ما يلي:

1- المثال الأول

إذا كان المثلث ذو الأضلاع (أ ، ب) والوتر (ج) مثلث قائم الزاوية vba ، فإن طول الضلع bc يساوي 12 سم وطول الضلع AB يساوي 5 سم ، فأوجد طول الضلع أ ج.

المحلول

المثلث قائم الزاوية عند B. إذن ، الضلع المقابل للزاوية B هو AC ، وهو الوتر. لإيجاد طول هذا الضلع ، عليك القيام بما يلي:

(طول الوتر) ² = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²

(5) ² + (12) ² = 25 + 144 = 169 ، وإذا أخذنا الجذر التربيعي لكلا الجانبين ، فسيكون طول الوتر 13 سم.

2- المثال الثاني

مثلث قائم الزاوية طول ضلعه الأول يساوي 9 سم وطول الوتر يساوي 15 سم ، أوجد طول الضلع المجهول.

المحلول

(طول الوتر) ² = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²

(15) ² = (9) ² + (طول الضلع الآخر) ²

225 = 81 + (طول الضلع الآخر) ²

وإذا أخذنا الجذر التربيعي لكلا الطرفين ، فسيكون طول الضلع الآخر 12 سنتيمترًا.

من هناك توصلنا إلى خاتمة موضوعنا بعد قراءة قانون حساب الوتر في مثلث قائم الزاوية. نأمل أن ينال المقال إعجابك ، لضمان رضاك ​​وكسب ثقتك ، وأخيراً نوصي بالمشاركة على الشبكات الاجتماعية لنشر المنفعة لأكبر عدد ممكن من الأشخاص.