قانون حساب الوتر في مثلث قائم الزاوية

فرضية في مثلث قائم الزاوية

تعتبر نظرية فيثاغورس واحدة من أهم النظريات التي ظهرت من العديد من الدراسات حول المثلثات وسميت على اسم عالم الرياضيات الشهير فيثاغورس ، الذي كان فيلسوفًا وعالم فلك في اليونان القديمة.

تنص هذه النظرية على أن الجذر التربيعي للوتر في مثلث قائم الزاوية يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين. يمكن كتابة النظرية كمعادلة تربط أطوال مثلث ويتم التعبير عنها في هذا القانون:

(طول الوتر) ² = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²

مظاهرات عملية لقانون الأوتار

هناك العديد من الأمثلة التي يمكن استخدامها لفهم قانون الوتر في مثلث قائم الزاوية ، وتشمل هذه الأمثلة ما يلي:

1- المثال الأول

إذا كان المثلث ذو الأضلاع (أ ، ب) والوتر (ج) مثلث قائم الزاوية vba ، فإن طول الضلع bc يساوي 12 سم وطول الضلع AB يساوي 5 سم ، فأوجد طول الضلع أ ج.

المحلول

المثلث قائم الزاوية عند B. إذن ، الضلع المقابل للزاوية B هو AC ، وهو الوتر. لإيجاد طول هذا الضلع ، عليك القيام بما يلي:

(طول الوتر) ² = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²

(5) ² + (12) ² = 25 + 144 = 169 ، وإذا أخذنا الجذر التربيعي لكلا الجانبين ، فسيكون طول الوتر 13 سم.

2- المثال الثاني

مثلث قائم طول ضلعه الأول 9 سم والوتر 15 سم ، أوجد طول ضلعه المجهول.

المحلول

(طول الوتر) ² = (طول الضلع الأول) ² + (طول الضلع الثاني) ²

(15) ² = (9) ² + (طول الضلع الآخر) ²

225 = 81 + (طول الضلع الآخر) ²

وإذا أخذنا الجذر التربيعي لكلا الطرفين ، فسيكون طول الضلع الآخر 12 سنتيمترًا.

من هناك نصل إلى خاتمة موضوعنا بعد دراسة قانون حساب الوتر في مثلث قائم الزاوية نتمنى أن يحظى المقال بإعجابكم لضمان رضاكم وكسب ثقتكم وفي النهاية ننصح بالمشاركة على مواقع التواصل الاجتماعي حتى تنتشر الفائدة إلى أكبر عدد ممكن من الأشخاص.