فيما يلي أطوال أعمدة إنارة مختلفة ما هو الطول الذي يزيد عن ٦,٥٢ ويقل عن ٧,٧٣ م؟

فيما يلي أطوال أعمدة الإنارة المختلفة. ما الطول الأكبر من 6.52 وأقل من 7.73 م؟

أحد الأسئلة المهمة التي غالبًا ما تأتي ضمن الأسئلة “اختر الإجابة الصحيحة في الرياضيات” هو السؤال أدناه. أطوال أعمدة الإنارة المختلفة هي ما يزيد أطوالها عن 6.52 وأقل من 7.73 م حيث أن الخيارات المصاحبة لها هي (6.49 ، 6.96 ، 7.75 ، 7.78) ، وفي النقاط التالية سنعرض لك الإجابة الصحيحة:

• الجواب هو 6.96 مترا.
• ذلك لأن 6.49 أصغر من 6.52 ، مما يعني أنها خارج الأطوال عن العارضة.
• الأرقام 7.75 و 7.78 خارج النطاق أيضًا لأنهما أكبر من 7.73.
• إذن من وجهة النظر هذه ، فإن الإجابة هي 6.96 ، وهذا الرقم أكبر من 6.52 بينما هو أقل من 7.73.

تعريف رقم عشري

حدد علماء الرياضيات النظام العشري ، الذي يتضمن الأعداد العشرية ، على أنه النظام الذي يعتمد كليًا على الرقم 10 ، حيث يتم التعبير عنه دون اعتبار لقيمة جميع الأرقام باستخدام الفاصلة العشرية ، مما يساهم في توضيح الأجزاء العشرية ، و وتجدر الإشارة إلى أن الرقم العشري يسمى في العلوم الجبر رقم فيه فاصلة عشرية تفصل بين الأعداد الصحيحة وأجزائها العشرية ، وفي السطور التالية سوف نشرح لكم الأجزاء الأساسية للرقم العشري:

الرقم الصحيح

• يقع العدد الصحيح دائمًا على يسار الفاصلة العشرية.
• هو على الأرجح يساوي أو أكبر من (1).
• وتجدر الإشارة إلى أنها تتكون من أرقام تختلف في منازلها العشرية ، وقد تكون عشرات أو مئات أو آلاف.
• وتجدر الإشارة إلى أنه إذا كان أقل من الرقم (1) ، يتم التعبير عنه بالرقم (0) ويتم وضعه أيضًا على يسار الفاصلة العشرية ، على سبيل المثال ، يتم كتابة الرقم 233 للألف على أنه 0.233 .

الأجزاء العشرية

• أما بالنسبة للأجزاء العشرية ، فهي الأجزاء الموجودة على يمين العلامة العشرية.
• غالبًا ما يكون أصغر من الرقم (1) ، كما يتم التعبير عنه بقول عشر ، مائة ، ألف ، إلخ.
• يمكن أيضًا التعبير عنها ككسور ، على سبيل المثال ، يتم التعبير عن الرقم 0.6 في صورة كسور مثل 6/10 ، وإذا تم التعبير عن 0.06 كـ 6/100.

العلامة العشرية

• العلامة العشرية هي الجزء الذي يقع في منتصف الرقم العشري.
• وهو الذي يقوم على بفضل ، وكما ذكرنا من قبل ، الرقم الصحيح للأجزاء العشرية.
• يشار إليه بالرمز النقطي (.).

منازل عشرية

عند الانتقال من اليمين إلى اليسار في الأعداد العشرية ، تزداد قيمته بنحو 10 مرات ، بينما عند الانتقال من اليسار إلى اليمين تقل قيمته بمقدار عشر مرات ، من أجل تحديد أماكن الرقم العشري بوضوح ، سنقوم أذكرهم على الرقم (18.691):

• الرقم الصحيح: الرقم الصحيح هنا هو الرقم (18).
  • الرقم (8) في خانة الآحاد.
  • بينما الرقم (1) في خانة العشرات.
  • يؤدي الانتقال من اليمين إلى اليسار إلى زيادة الرقم 10 مرات.
  • منذ أن انتقلنا من واحد إلى عشرات في هذا المثال.
• الجزء العشري: يمثل الرقم (0.691) ، ومن الانتقال من اليسار إلى اليمين تنخفض قيمة الرقم عشرة أضعاف كما يلي:
  • الرقم (6) مكان جزء واحد من العشرات ، أي 6/10.
  • الرقم (9) في مكان المائة ، أي 9/100.
  • حيث أن الرقم (1) يقع في خانة الألف ويتم التعبير عنه بالرقم 1/1000.

أمثلة على المنازل العشرية

لتوضيح المزيد حول أماكن الرقم العشري ، سنشير إلى المزيد من الأمثلة على النحو التالي:

• المثال الأول: الرقم العشري 351.42 حيث العدد الصحيح هو (351) بينما الجزء العشري هو (0.42) والممثل على لوحة المنزل كالآتي:

الحالة	أولئك الذين	العشرات	المئات	العلامة العشرية	العاشر	المئات
الرقم	1	5	3	.	4	2

• المثال الثاني: الرقم العشري 67.041 وفيه العدد الصحيح (67) بينما الجزء العشري (0.041) ويصنف في لوحة المنازل على النحو التالي:

الحالة	أولئك الذين	العشرات	المئات	العلامة العشرية	العاشر	المئات	الألف
الرقم	7	6	0	.	0	4	1

أنواع الأعداد العشرية

تقسم الأعداد العشرية إلى نوعين ، في الأسطر التالية سنذكرها مع شرح تفصيلي لكل منهما:

إنهاء الكسور العشرية

• تشير إلى المنازل العشرية على يمين العلامة العشرية.
• نظرًا لأنه يحتوي على عدد معين من الأرقام ، يمكن أيضًا حسابه.
• بالإضافة إلى كتابته في شكل رقم منطقي أي في شكل أ / ب.
• على سبيل المثال ، الرقم 98.5687 ، لأنه يتضمن 4 أماكن على يمين الفاصلة العشرية.
• بينما الرقم 4.78621 يضم 5 منازل.

الكسور العشرية اللانهائية

• إنها أرقام تتضمن عددًا لا نهائيًا على يمين الفاصلة.
• أي أنها منازل عشرية لا يمكن عدها ، وهي تشمل منازل عشرية متكررة وغير متكررة.
• الأعداد العشرية المتكررة: هو الذي يمكن تكراره إلى يمين الفاصلة العشرية بطريقة منتظمة ومنسقة ، مثل:
  • العدد 13.454545الأرقام الموجودة على اليمين تتكرر بانتظام ، وتجدر الإشارة إلى أنه يمكن كتابتها بطريقة أخرى ، وهي 13.45 بخط أفقي مرسوم على بقية الأجزاء العشرية التي تكررت من الرقم 45.
  • العدد 12.2222.00هنا أيضًا ، تم تكرار الأرقام الموجودة على اليمين ، ولتقصير التكرار ، يمكن أيضًا كتابة الرقم 12.2 بخط أفقي فوق باقي الأرقام المكررة.
• أما بالنسبة للللأرقام العشرية غير المتكررة: لديهم أعداد لا نهائية وغير مكررة بشكل منتظم ، مثل:
  • رقم …. 1.648221553043: يحتوي على أجزاء عشرية لا تتكرر باستمرار ولا يمكن عدها.
  • رقم …. 456.78941513894يحتوي على العديد من الأجزاء العشرية التي لا تتكرر.

اقرأ الرقم العشري

قد يجد بعض المطلقات صعوبة في قراءة الأرقام العشرية. في الجدول التالي سنقدم لكم أمثلة عنها وكيفية قراءتها بشكل صحيح:

الرقم بالأرقام	رقم بالكلمات
0.448	أربعمائة وأربعة وثمانون جزء من الألف
421.2	أربعمائة ، واحد وعشرون ، اثنان من عشرة
6.062.63	ستة آلاف ، اثنان وستون ، ستة وثلاثون من مائة
500.0038	خمسمائة وثمانية وثلاثون من عشرة آلاف

تدوير الأرقام العشرية

عملية تدوير الأعداد العشرية يتم من خلالها كتابة هذه الأرقام بطريقة تقريبية تجعلنا نختصر الأماكن على يمين الفاصلة العشرية ، ويتم ذلك من خلال الخطوات التالية:

• يؤدي اختيار المكان العشري المطلوب إلى تقريب الرقم العشري.
• انظر من اليمين إلى الأرقام المجاورة لهذا الموضع ، واتبع ما يلي:
  • إذا كان الرقم المجاور للمكان أقل من 5 ، فإنه يظل كما هو بدون التقريب.
  • إذا كانت تساوي 5 أو أكبر ، فسيتم زيادة المكان بمقدار 1 فقط.
• على سبيل المثال ، الرقم 675.93458 ، إذا كنت تريد تقريبه إلى ألف ، أي إلى 3 أماكن ، هنا يحدث ما يلي:
  • الرقم 4 هو رقم واحد في خانة الألف.
  • سننظر إلى الرقم المجاور له على اليمين لأنه 5.
  • في هذه الحالة سنزيد 4 في 1 فقط.
  • حيث تكون النتيجة النهائية بعد التقريب لأقرب ألف 675،935.

العمليات الحسابية على الأعداد العشرية

يمكنك إجراء عمليات حسابية مختلفة على الأعداد العشرية بسهولة باتباع ما يلي:

• جمععند جمع الأرقام العشرية ، نقوم أولاً بترتيب المنازل المتشابهة ، من خلال جعلها رأسية ، أي أنها فوق بعضها البعض ، وتضاف الأصفار إذا كانت هناك أماكن فارغة ، ثم نجمع الأرقام.
• الضرب: في الضرب نزيل الفاصلة العشرية ونرتب الأماكن ، وبعد أن نصل إلى النتيجة نعيد الفاصلة حسب عدد الأماكن.
• قطاع: في القسمة ، نقوم أيضًا بإزالة الفاصلة وإحضار العدد الصحيح عن طريق تحويل المقسوم عليه إلى هذا الرقم ، ثم نقوم بتحريك الفاصلة إلى اليمين بالنسبة للمقسوم عليه ووفقًا لتحريك الأماكن في المقسوم عليه.