عدد الزوايا القائمة في المثلث ، من أجل معرفة عدد هذه الزوايا القائمة ، يجب أن يكون لدى المرء معرفة مسبقة بالهندسة وأشكالها المختلفة ، وهي أحد فروع الرياضيات ، والمثلث هو واحد من العديد من الأشكال الهندسية الأشكال التي تدرس في المدارس والمعاهد العلمية ، والمثلث له ثلاث زوايا مختلفة الدرجات حسب نوع المثلث وزواياه الداخلية وكذلك حسب قياس أضلاعه الثلاثة.
عدد الزوايا القائمة في المثلث
- قبل معرفة عدد الزوايا القائمة في المثلث ، من المهم أولاً معرفة الزاوية القائمة.
- الزاوية القائمة هي الزاوية التي قياسها 90 درجة.
- الزاوية هي جانب رأسي يرتكز على جانب أفقي في شكل عمودي تمامًا.
- عدد الزوايا القائمة في المثلث هو زاوية واحدة ، ونجدها في مثلث قائم الزاوية ، وهو أحد أشكال المثلث.
- وتجدر الإشارة إلى أن مجموع زوايا أي مثلث ، بغض النظر عن شكله ، هو 180 درجة.
- يختلف قياس كل درجة في المثلث حسب نوع المثلث.
مثلث
- المثلث هو شكل هندسي يتكون من ثلاثة جوانب.
- هذه الأضلاع الثلاثة تشكل ثلاثة رؤوس فيما بينها ، ويشكل كل رأس زاوية بمقياس يختلف حسب شكل ونوع المثلث.
- يجب أن يساوي مجموع الزوايا داخل المثلث 180 درجة بغض النظر عن شكل المثلث المختلف.
راجع أيضًا: حساب مساحة المستطيل
أنواع المثلثات من حيث الزاوية
هناك عدة أنواع من المثلثات ، وتختلف أسماء هذه الأنواع حسب قياس زوايا الأضلاع الداخلية ، وتنقسم المثلثات إلى ثلاثة أنواع من المثلثات حسب قياس الزاوية الداخلية للزوايا:[1]
المثلث قائم الزاوية
- إنه مثلث يحتوي على زاوية قائمة قياسها 90 درجة وزاويتان حادتان أخريان قياس كل منهما 45 درجة.
- مجموع الزوايا في المثلث القائم هو 180 درجة لجميع الزوايا الثلاث.
- في المثلث الأيمن ، يسمى الضلع الثالث الذي يربط بين طرفي الساقين بالوتر في حساب المثلثات.
المثلث حاد الزاوية
في المثلث الحاد ، قياس كل زاوية من زوايا المثلث أقل من 90 درجة ولها شكل حاد وحاد.
المثلث منفرج
- إنه مثلث زاويته أكبر من 90 درجة.
- الزاويتان الأخريان في المثلث أقل من 90 درجة.
- المثلث المنفرج له شكل مميز يميل فيه أحد أضلاع المثلث للخارج والجانب تحته.
- بينما يربط الضلع الثالث طرفي الضلوع.
أنواع المثلثات من حيث الأضلاع
لكن إذا أردنا تقسيم المثلثات إلى أنواع وفقًا لطول الأضلاع الثلاثة التي يتكون منها المثلث ، فيمكننا تقسيم أنواع المثلثات إلى:
المثلث متساوي الأضلاع
- مثلث تتساوى فيه الأضلاع الثلاثة المكونة للمثلث.
- المثلث متساوي الأضلاع له أضلاع متساوية ويجب أن تكون الزوايا الداخلية متساوية.
- قياس الزاوية الداخلية في المثلث هو 60 درجة ، وهذا هو قياس الزوايا الداخلية للمثلث.
المثلث متساوي الساقين
- المثلث الذي فيه ضلعين متساويين وزواياه القاعدية في مثلث متساوي الساقين درجة واحدة.
- إذا كان قياس إحدى زوايا المثلث معروفًا ، فيمكن اشتقاق قياس الزاويتين الأخريين.
أنظر أيضا: لعبة الأشكال الهندسية النفسية – علم النفس الهندسي
- تحدثنا عن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث ، وهي الزوايا الموجودة داخليًا بين جانبي المثلث.
- ومع ذلك ، هناك زوايا خارجية لمثلث أو زاوية تنشأ من مثلث.
- تُقاس الزاوية خارج المثلث بإسقاط شعاع أو امتداد من أي جانب من جوانب المثلث ، والزاوية خارج المثلث هي الزاوية كحد بين ذلك الشعاع الافتراضي والشعاع المجاور له.
- إحدى القواعد الهندسية في علم المثلثات هي أن قياس الزاوية خارج المثلث يساوي بالدرجات مجموع الزاويتين البعيدين عنه في المثلث.
أمثلة على علم المثلثات
من خلال تحديد الخصائص الهندسية لشكل المثلث ، يمكن حل العديد من مشاكله ، وفيما يلي بعض الأمثلة وحلولها باستخدام حساب المثلث:
المثال الأول
أوجد قياس الزاوية الثالثة في مثلث قياس زاويته 20 درجة وقياس الزاوية الأخرى 65 درجة.
حل مثال: بما أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة ، فإن قياس الزاوية الثالثة هو 180 – 20 – 65 = 95 هو قياس الزاوية الثالثة.
المثال الثاني
المثلث الذي قياس زاويته 125 درجة هو مثلث منفرج والزاوية الثانية قياسها 35 درجة ، فما قياس الزاوية الثالثة؟
حل مثال: أيضًا ، نظرًا لأن مجموع زوايا المثلث الهندسي يساوي 180 درجة ، فإن قياس الزاوية الثالثة في المثلث السابق هو
180 – 125 – 35 = 20 درجة قياس الزاوية الثالثة.
المثال الثالث
ما قياس الزاوية x الموجودة في مثلث يتكون من ثلاث زوايا x و y و c إذا كنت تعلم أن قياس الزاوية y هو 32 وقياس الزاوية c يساوي 24.
حل مثال: إذا علمنا أن مجموع قياسات الزوايا الثلاث للمثلث يساوي 180 درجة ، ولأن الزاوية y تساوي 32 والزاوية c تساوي 24.
إذن ، قياس الزاوية x = 180-32-24 ، وهو ما يساوي 124 درجة.
المثال الرابع
يتكون مثلث متساوي الساقين ومثلث من الزوايا أ وب وص. إذا كنت تعلم أن الزاوية أ تساوي 80 درجة ، فأنت بحاجة إلى معرفة قياسات الزاويتين الأخريين ، مع العلم أن زاوية الزاوية هي الزاويتان الأساسيتان في المثلث.
حل مثال: طالما أن المثلث متساوي الساقين ، فإن زوايا قاعدة المثلث متساوية.
ولأن قياس الزاوية A يساوي 80 درجة ، ولأن مجموع زوايا المثلث يجب أن يساوي 180 درجة.
قياس زاويتَي القاعدة في المثلث يساوي 180-80 = 100 درجة ، مقسومًا بالتساوي على اثنين ، لذا فإن قياس زاويتَي القاعدة في المثلث يساوي 50 درجة.
المثال الخامس
يحتوي المثلث على ثلاث زوايا ، إحداها زاوية قائمة ، ما قياس الزاويتين الأخريين؟
حل مثال: نظرًا لأن المثلث قائم الزاوية ، فهذا يعني أن زاويته القائمة تساوي 90 درجة ، ولأن جمع المثلث زواياه ، فإن قياسه يساوي 180 درجة.
قياس الزاويتين الأخريين 45 درجة لكل منهما.
يعتبر عدد الزوايا القائمة في المثلث من المعلومات الفنية الهامة وتحديد أنواع المثلثات بالزاوية والجوانب هي أيضًا معلومات مهمة وتعلمنا عن أنواع المثلثات وفقًا لحالتين وضربنا مجموعة من الأمثلة الفنية كيفية الحساب زوايا المثلث في حالات مختلفة وبأشكال مثلث مختلفة.
المراجع