رمز الجذر النوني وأنواعه

شكل الجذر التاسع

يمكن التعبير عن الجذر n في الصيغة التالية ، وهي أن الجذر النوني للرقم R يمكن رفعه ، على سبيل المثال ، حتى القوة N ، ومرات عديدة يكون الرقم 2 هو الرقم الأصلي ، وهو دائمًا ما نرمز إليه بالرمز X ، وهو أيضًا رقم شقي.

جذر النوني وتاريخه

• هناك الكثير من المعلومات حول جذر النوني فيما يتعلق بأصله وتاريخه ، وكذلك فيما يتعلق بأصله الرمزي بين الجذور وأنواعها.
• ونقول في هذا الأمر إن أول من استخدم هذا الجذر هم العرب في دولة الأندلس على يد أبي الحسن علي القلعادي.
• هذا الجذر مستخرج من اللغة العربية من الحرف j ، ونجد أنه الحرف الأول من جذر الكلمة.
• وهناك بعض العلماء الذين ينسبون كلمة الجذر إلى أنها مأخوذة من الكلمة الإنجليزية الجذر ، وبالتالي فهي ترجع إلى الحرف r ، وهو الحرف الأول من هذه الكلمة ، والذي يعني الجذر ، وهو من أصل يوناني.
• عندما تم اكتشاف هذا الرمز ، لم يكن مكتوباً بهذه الطريقة ، لكنه لم يحتوي على السطر فوقه ، وتم اكتشافه في كتاب قديم.
• وهو كتاب رياضيات ألماني كتبه العالم كريستوف رودف عام 1525 م.

ن رمز الجذر

• يُشار إلى هذا الجذر بالرمز “n” ، كما ذكر أعلاه ، وهذا الرقم هو عدد صحيح ، بالإضافة إلى كونه موجبًا للرمز ، ويمكن رفع r إلى القوة n.
• لكن في هذه الحالة نشير إليها على أنها x ويمكننا كتابتها على هذا النحو في المعادلة T = x.
• أي رقم نون له رقم موجب في المقابل ، ونكتب الجذر النوني في صورة جذر تربيعي إذا كان الجذر النوني ضعفًا.
• لا يمكننا كتابة الرقم 2 على الجذر ، ويمكننا كتابة الجذر النوني بعدة طرق أخرى.
• يجب أن يكون لكل جذر ن سالب جذر نون موجب مناظر ، لكن لا توجد جذور نونية سالبة حقيقية للأرقام السالبة ، وهناك جذر ن سالب لأشياء تسمى قيم الجذر النوني الفردي.
• هناك جذور نونية لجميع الأعداد الحقيقية والمعقدة ماعدا الرقم صفر ، لأنه ليس له جذر نوني ، وهذه الجذور متغيرة ، إلا في حالة الرقم صفر ، وهو ثابت ولا يتغير.

أنواع جذر النوني

نون الجذر التربيعي

• يُشار إلى الجذر التربيعي n بالرمز x وعادة ما يكون رقمًا مربعًا للرمز r. يجب أن يكون هناك جذران تربيعان لجميع الأعداد الصحيحة وأن يكون هناك جذر موجب وأيضًا جذر سلبي.
• هناك العديد من الأمثلة على ما قيل ، على سبيل المثال ، العدد 25 ، حيث أن له جذرًا موجبًا ، وهو الرقم خمسة ، وله أيضًا جذر سالب ، وهو الرقم خمسة ناقص.
• لا يوجد جذر تربيعي حقيقي لعدد سالب كما قلنا من قبل ، بل على العكس هناك جذران تربيعان لكل رقم سالب ، وقد ذكرنا مثالاً على ذلك وهو الرقم السالب 25.
• يعتبر A هو الجذر التربيعي لواحد ويمكننا الإشارة إليه بـ -1.

الجذر النوني للمكعب

• يُشار إلى الجذر التكعيبي بالرمز x ، وهذا الجذر هو مكعب للرمز r ، وجميع الأرقام الموجبة التي تنتمي إلى الأرقام الحقيقية لها جذر تكعيبي ، وهناك أيضًا أرقام حقيقية لها جذر نوني موجب.
• هناك بعض الأشياء تسمى الجذور الأسية أو الجذر الأسي لجميع الجذور.

الجذور من درجات أعلى.

• يوجد جذر تكعيبي يرمز له بالرمز y ، وهو الرقم التكعيبي للرقم x ، وهناك بعض الأمثلة على ذلك ، على سبيل المثال ، الرقم 2 هو الجذر التكعيبي للرقم 8 وأيضًا 3 هو رمز المكعب من العدد 27

الجذور المركبة

• تنقسم الجذور المركبة إلى عدة جذور ، وعددها ثلاثة جذور ، ولكل جذر أعداد معقدة ، وكذلك أعداد صحيحة ، بالإضافة إلى أعداد نونية مختلفة.
• لكي تكتمل هذه المقالة ، يجب أن نتحدث عن النوع الثالث من الجذور النونية ، وهو الجذر المركب ، وأن نوضح شيئًا مهمًا في البداية.
• وهي أن جميع الأعداد المعروفة الموجودة فوق مجال المجمعات لها ن من الجذور الثالثة.
• في جميع الحالات ، عندما يكون هناك جذران تربيعيان لعدد مركب ، فإن هذين الجذور التربيعيتين متقابلان ، ونعطي مثالاً على ذلك ، وهو أن الجذور التربيعية للرقم 2 ، على سبيل المثال ، تساوي 2 وهكذا – 2..
• يمكننا التعامل مع هذه الجذور النونية المركبة للأعداد المركبة والقول إنها عدد سالب جذره التربيعي هو الرمز i وكذلك الجذر التربيعي لـ 9 يساوي 3i.
• تم الاتفاق بين العلماء على تسمية الأرقام على شكل ai وقالوا أن a هو رقم حقيقي لهذه الكميات التخيلية ، كما أن هذه الكميات التخيلية هي بحد ذاتها جذور لأرقام حقيقية سالبة.
• من الممكن إيجاد كميات تخيلية مرة ثانية عند البحث عن جذور تكعيبية أو البحث عن جذور ذات درجة أعلى للأرقام الحقيقية الموجبة.
• الرقم الحقيقي واحد له أيضًا جذر تكعيبي ومن الغريب أن هذا الجذر التكعيبي هو الرقم واحد نفسه وهذا موجود في الأعداد الحقيقية.
• يوجد أيضًا جذران تكعيبيان للعدد واحد وهما الجذر السالب لثلاثة والجذر السالب للعدد 2 على 3.

ن الحالات الجذرية

• الرقم x له جذر ن ، وهو عندما يكون n عددًا صحيحًا موجبًا ، ويكون هذا الرقم هو r ، وإذا رفعنا هذا الرقم إلى n ، فسنحصل على الرقم x المذكور أعلاه.
• جميع الأعداد الحقيقية الموجبة لها جذر نوني واحد فقط ، وهذا الجذر هو جذر موجب ، ويمكننا كتابته على أنه الجذر النوني لـ x.
• الجذر هو جذر تربيعي إذا كان n يساوي 2 ولا يمكن كتابة الرقم 2 فوق الجذر.
• يوجد دائمًا جذر n سالب لجميع القيم التي يشير إليها n والتي هي لأي رقم موجب ، من ناحية أخرى ، أي رقم سالب ليس له جذر حقيقي n.
• يوجد دائمًا جذر نون سالب ، ولأي رقم سالب ، لقيمة الفرد n ، نقدم مثالًا لذلك ، على سبيل المثال ، نجد أن الرقم 2 له جذر خامس حقيقي ، لكننا نجد أنه لا يوجد الجذر السادس الحقيقي لذلك.
• في مجال الأعداد المركبة ، نجد أن كل عدد x له عدد n من الجذور النونية المختلفة ، وكل هذا يختلف عن العدد صفر ، لأنه لا يحتوي على n من الجذور النونية المختلفة ، سواء كان عددًا صحيحًا أو عددًا مركبًا.
• من الممكن إيجاد جذر حقيقي موجب بين هذه الجذور ، أو يمكننا أيضًا إيجاد جذر حقيقي سلبي بينهما.
• الجذر النوني ليس أكثر من عدد غير نسبي ، وهو في الغالب أعداد وأرقام.