حل معادلة درجة دو

حل معادلة القوة

معادلة الدرجة Du هي معادلة خطية من الدرجة الثانية تُستخدم بقيم مختلفة

ax2 + bx + c = 0 ، أي أن حل معادلة الدرجة du هو صفر.

يجب أن ندرك أن حل المعادلات التربيعية يتم بطريقة ما لأن لديهم واحدة غير معروفة ، وفقًا للبيانات التي لديك في المثال برموزها المختلفة ، وهذه الطرق موضحة في:

1- حلل المعادلة التربيعية إلى عوامل

أحد أبسط وأبسط الأمثلة للمعدلات التربيعية هو المعادلة التربيعية لعواملها ، والتي تتطلب منك كتابة معادلة Du كما هي ، باستخدام ax2 + bx + c = 0 ثم تحديد العوامل التي من خلال إيجاد قيمة أ ، حتى ج.

على سبيل المثال ، إذا أدخلنا a كـ 1 ، و b as -6 ، و c كـ 5 ، وأردنا اشتقاق قيمة x ، نحتاج إلى اتخاذ خطوات لمساعدتنا في إيجاد القيمة المفقودة لحل المعادلة عن طريق:

• في البداية علينا كتابة المعادلة بشكل جيد مع علامة استفهام أعلى من القيمة المفقودة وهي مثل:
  • 1×2 + -6x +5 = 0.
• ثم نقوم بحلها عن طريق إزالة 1 وإضافة الأرقام الموجبة والسالبة معًا بنتيجة سلبية ، لذلك x2 -6x +5 = 0.
• ثم نحلل (-1) + (-5) = -6.
• إذن ، الأرقام المطلوبة في المثال هي -1 و -5.

2- أكمل المربع الكامل للمعادلة التربيعية

تعتمد هذه الطريقة على إكمال المربع على الجانب الأيسر من خلال تطبيق المعادلة ax2 + bx + c = 0 ، وإذا كانت القيمة a = 1 ، b = 6 ، c = 5 ، فإننا ننقل المصطلح الثابت إلى الجانب الأيمن ، تغيير الإشارة الموجبة إلى سلبية وتركها في مكان المجهول ستكون قيمة المعادلة الجديدة x2 – 6x +؟ = -5.

تُركت المساحة فارغة على الجانب الأيسر حتى نتمكن من إكمال المربع ببعض الرياضيات ، وهذا يغير المعادلة تمامًا لتبدو هكذا (أ – ب) 2 = أ 2 – 2 أب + ب 2 ، وهذا الرقم سيكون نحن قسّم 6 على 2 والباقي نرفعها خارج المربع بحيث تصبح المعادلة على الشكل x2 – 6x + 9 = (x – 3) 2.

إذا أضفنا الرقم 9 على الجانب الأيسر ، فسيتعين علينا إضافته إلى الجانب الآخر ومن ثم ستتم المعادلة باستخدام عدة خطوات تحليلية وهي:

• (x – 3) 2 = -5 + 9 هذه هي الصيغة الجديدة للمعادلة قبل التحليل.
• سنجد أن المعادلة مناسبة للحصول على حل موجب وسالب ، وذلك بفضل تغييرها إلى الصيغة (x – 3) 2 = 4.
• الآن لدينا إجابتان. الإجابة الأولى هي x – 3 = -2 ، لذلك نجد أن x = 1.
• الإجابة الثانية هي أن x – 3 = 2 ، لذلك سنجد القيمة في العدد الموجب x = 5.
• أخيرًا ، نثبت أن حلين المعادلة اللذين يكملان المربع الكامل هما 1 و 5.

3- حل المعادلة التربيعية باستخدام المميز

الصيغة التربيعية مميزة وتساعد كثيرًا في حل المعادلات الرياضية من الدرجة الثانية ، وهذا يساعدنا كثيرًا في حل معادلة الدرجة Do ، ويتم ذلك بطريقة الصيغة التربيعية من خلال عدة خطوات ، لأن مثال:

• لدينا المعادلة x2 + 6x + 5 = 0.
• هذا يجعلنا ندرك أن قيم وعناصر هذه المعادلة هي أ = 1 ، ب = -6 ، ج = 5.
• في ذلك الوقت ، قمنا بتغيير المعادلة إلى شكل تربيعي بواسطة Δ = b2 – 4ac ومن خلال إيجاد قيمة كل منها ، تتم كتابة المعادلة بالصيغة (-6) 2-4 * 1 * 5 = 36.
• بما أن <0Δ ، فهذا يضمن أن لهذه المعادلة حلين ، أحدهما إيجابي والآخر سلبي.
• الحل الأول هو x = (6 – √16) / 2 ، ومنه يمكننا إيجاد x = (6-4) / 2 = -1.
• الحل الثاني لهذه المعادلة هو من خلال القيمة التالية والمتمثلة في vx = (6 – √16) / 2 ومنه نختار عملية الجمع باستخدام x = (6 + 4) / 2 = 5.
• إذا استنتجنا من هذا أن حل المعادلة الثانية للصيغة المميزة أو التربيعية هو 1 وكذلك 5.

استخدام معادلات دو في حياتنا اليومية

ستساعدك قدرتك على حل المعادلات الرياضية على التميز ، مما يسمح لك بالحصول على ما تريد والعمل في المهنة التي تريدها ، وسيساعدك حل معادلة الدرجة على توسيع فهمك للأشياء والتفكير بشكل أكثر صحة ، مثل حل المعادلات. من الممكن استخدامه:

• حساب المسافات والوقت: إذا كنت رياضيًا وترغب في حساب الوقت الذي قمت فيه بالجري أو بالدراجة ، فأنت بحاجة إلى بناء معادلة لحسابها ، على افتراض أنك تعرف الوقت والمسافة التي قطعتها.
• دراسة القطارات والسيارات والطائرات: إذا كنت تريد أن تصبح مهندسًا أو تعمل في وظيفة تتعلق بدراسة الآلات الاقتصادية المهمة مثل القطارات والطائرات والسيارات ، فأنت بحاجة إلى أن تكون قادرًا على حساب السرعة والمدة والمسافة. وتجدر الإشارة إلى أنها متغيرة.
• العروض التجارية: في حالة رغبتك في الاختيار بين عرضين ، يجب دراسة كل عرض بدقة لضمان ربح ، وهذا مفيد لتجنب الخسارة ، ووجود معادلة دو سيساعدك على ذلك.
• اتخذ بعض القرارات المصرفية: إذا كنت تريد الحصول على قرض أو أي شيء آخر ، فعليك أن تختار الأفضل لك.

حل معادلة القوة du هو صفر بإثبات معادلتها بالصيغة ax2 + bx + c = 0 ، وقد ساعد وجود ثلاثة أنواع من المعادلات التربيعية على توسيع فهم الإنسان.