درس خصائص الأعداد الحقيقية ، والثاني ثانوي
يأتي القسم الخاص بخصائص الأعداد الحقيقية المقدمة في الرياضيات لطلاب السنة الثانية من ثانوية العلوم بالمملكة ، تمهيداً للفصل الأول من الكتاب الذي يتناول مادتي “الوظائف وعدم المساواة”. يتضمن الدرس مجموعة متنوعة من التمارين والأسئلة والتمارين للمساعدة في تعزيز فوائد الأعداد الحقيقية.
خصائص مجموعة الأعداد الحقيقية
تتعدى مزايا مجموعات الأعداد الأولية والأعداد الصحيحة والأعداد الصحيحة مجموعة الأعداد الحقيقية ، ونختصرها إلى ما يلي (بما أن أ ، ب ، ج أرقام حقيقية):
- الخاصية التبادلية: (أ + ب = ب + أ) ، (axb = bxa).
- خاصية الملخص: (a + b) + c = a + (b + c)))، (axb) xc = ax (bxc)).
- خاصية العنصر المحايد: (أ + 0 = أ = 0 + أ) ، (1 س أ = أ = فأس 1).
- خاصية النظائر: (a + (-a) = 0 = (-a) + a) ، (ax (1 / a) = 1 = (1 / a) xa) حيث (a لا تساوي (0)).
- خاصية الإغلاق: (أ + ب) رقم حقيقي (أ + ب) رقم حقيقي.
- خاصية التوزيع للضرب على الجمع: ax (b + c) = ab + ac ، (b + c) xa = ba + ca.
حل السؤال الأول: دراسة خصائص الأعداد الحقيقية
في الجدول التالي نقدم نص السؤال الأول وإجابته في درس خصائص الأعداد الحقيقية والثاني ثانوي:
| السؤال الأول: تحديد مجموعات الأرقام التي ينتمي إليها كل رقم: | |
| 6425 | طبيعي ، حقيقي ، كامل ، حقيقي |
| 7√ | حقا |
| 2 ص | حقا |
| 0 | طبيعي ، حقيقي ، كامل ، حقيقي |
| (25/36) √ | كاملة ، حقيقية |
| 16√- | صحيح ، كامل ، صحيح |
| -35 | صحيح ، كامل ، صحيح |
| -31.8 | كاملة ، حقيقية |
حل السؤال الثاني ، ادرس الأعداد الحقيقية
نذكر في الجدول التالي حل السؤال الثاني من جزء الأعداد الحقيقية والثاني الصغرى:
| السؤال الثاني: قم بتسمية الصفة المبينة في كل مما يلي: | |
| 5 س (4 س + 3 س) = 5 س (3 س + 4 ص) | خاصية تبادلية الجمع في مجموعة الأعداد الحقيقية |
| 7 س + (9 س + 8) = (7 س + 9 س) + 8 | خاصية الجمع الجمع في مجموعة الأعداد الحقيقية |
| 5 (3 س + ص) = 5 (3 س + 1 ص) | خاصية العنصر المحايد للضرب في مجموعة الأعداد الحقيقية |
| 7 ن + 2 ن = (7 + 2) ن | خاصية التوزيع للضرب على الجمع في مجموعة الأعداد الحقيقية |
| 3 (2x) ص = (3،2) (س ص) | الخاصية الترابطية للضرب على مجموعة الأعداد الحقيقية |
| 3x.2y = 3.2.xy | خاصية تبادلية للضرب على مجموعة الأعداد الحقيقية |
| (6 + – 6) ص = 0 ص | الخاصية المقابلة لعملية الجمع على مجموعة الأعداد الحقيقية |
| (1/4) .4y = 1y | خاصية معكوسة للضرب في مجموعة الأعداد الحقيقية |
| 5 (س + ص) = 5 س + 5 ص | خاصية التوزيع للضرب على الجمع في مجموعة الأعداد الحقيقية |
| 4 ن + 0 = 4 ن | خاصية عنصر الجمع المحايد في مجموع الأعداد الحقيقية |
حل السؤال الثالث من دراسة خصائص الأعداد الحقيقية
في الجدول التالي سنتحدث عن إجابة السؤال الثالث من درس خواص الأعداد الحقيقية والثاني ثانوي:
| السؤال الثالث: أوجد مقلوب الكل ومقلوب الضرب لكل رقم مما يلي: | ||
| رقم | نظائر متعددة | ضرب الأقران |
| 0.4 | -0.4 | 2.5 |
| -1.6 | 1.6 | -5 / 8 |
| -16.11 | 16. 11 | -16 / 11 |
| 35/6 | -35/6 | 6/35 |
حل السؤال الرابع من دراسة خصائص الأعداد الحقيقية
في الجدول التالي سنشرح إجابة السؤال الرابع من درس خصائص الأعداد الحقيقية والثاني ثانوي:
| السؤال الرابع: تبسيط كل من العبارات التالية: | |
| 5x – 3 سنوات – 2x + 3 سنوات | 3x |
| -11 أ – 13 ب + 7 أ – 3 ب | -4 أ – 16 ب |
| 8x – 7 سنوات – (3-6 سنوات) | 8x -y -3 |
| 4 ج – 2 ج – (4 ج + 2 ج) | -4 ج |
| 3 (سنة – 10 طن) -4 (7 طن + 2 سنة) | -5 ص -58 طن |
| (1/5) (10 أ – 15 ب) + (1/2) (8 ب + 4 أ) | 4 أ + ب |
| 2 (4z – 2x + y) – 4 (5z + x – y) | 6y -8x -12z |
| (5/6) (3x / 5 + 12 سنة) – (1/4) (2x – 12 سنة) | 13 سنوات |
حل السؤال الخامس من دراسة خواص الأعداد الحقيقية
السؤال الخامس من قسم خصائص الأعداد الحقيقية هو السؤال الثانوي الثاني الخاص بإضافة المسافات بعلامة المتغير