حل المعادلات من الدرجة الأولى والثانية بالخطوات

حل معادلات الدرجة الأولى والثانية خطوة بخطوة

قبل أن أتحدث عن حل معادلات الدرجة الأولى والثانية خطوة بخطوة ، سأتحدث عن تعريف هذه المعادلات ، معادلة الدرجة الأولى هي أبسط أنواع المعادلات وتسمى المعادلة الخطية وأحد أمثلةها هو y = 2 x = 1.

عندما يتعلق الأمر بالمعادلة التربيعية ، يطلق عليها المعادلة التربيعية وهي معادلة لها متغير رياضي واحد وأمثلةها هي ax 2 + bx + c = صفر.

كيفية حل المعادلات من الدرجة الأولى

عندما نتحدث عن حل معادلات الدرجة الأولى والثانية خطوة بخطوة ، هناك نوعان من معادلات الدرجة الأولى على النحو التالي:

أولاً ، معادلة تحتوي على متغير واحد فقط

هذا النوع من المعادلة لا يحمل سوى متغير واحد أو غير معروف والأمثلة من هذا النوع هي x + 2 = 5 وهنا لا تحمل المعادلة مجهولاً باستثناء x فقط نحتاج إلى الحصول على قيمة x مما يجعل الجانب الأيمن يساوي الجانب الأيسر من المعادلة ، وبالتالي فإن قيمتها تساوي 3.

أسهل طريقة لحل هذا النوع من المعادلة هي وضع المجهول على أحد طرفي المعادلة والثوابت على الجانب الآخر ، حيث نكتب x = 5 – 2 ، لذا x = 3.

ثانيًا ، المعادلات التي تحتوي على متغيرين

إذا كان هناك متغيرين في المعادلة ، فيمكن حلها بطريقة الاستبدال على النحو التالي:

إذا كان لدينا معادلة مثل هذه: 3 س – ص = 7.2 س + 3 ص = 1 ، نعيد ترتيب المعادلة الأولى بطرح 3 س من كلا طرفي المعادلة وتصبح المعادلة – ص = 7 – 3 س وقسمة كلاهما الأضلاع بمقدار -1 نحصل على المعادلة ص = 3 س – 7.

ثم نعوض بقيمة y في المعادلة الثانية وتصبح كالتالي: 2x + 3 (3x – 7) = 1 ، نفك الأقواس ونحصل على 2x + 9x – 21 = 1 ، 11x = 22 ، وبالتالي x = 11 ، بالتعويض في المعادلة أولاً ، تصبح قيمة x قيمة y تساوي -1.

حل المعادلة التربيعية

يمكن حل هذا النوع من المعادلة باستخدام صيغة عامة ، بحيث يتم الحصول على قيم x التي تصل إلى المعادلة ، على سبيل المثال لتحليل هذه المعادلة التربيعية: 5 x 2 + 6 x + 1 = 0 نحن نستبدلها في المعادلة حيث أ = 5 ، ب = 6 ، ج = 1.

يصبح الاستبدال بقانون النموذج العام: x = – b – + (b 2-4 xaxc) (2 xa) ، والاستبدال بجميع القيم يصبح x = -1.

هناك طرق متعددة لحل المعادلة سواء من الدرجة الأولى أو الثانية بما في ذلك الطرق التي ذكرناها في السطور السابقة.

في الختام أتمنى أن ينال المقال اعجابكم ومن خلال هذا المقال تحدثنا عن حل معادلات الدرجة الأولى والثانية بالخطوات وكيفية حلها وقدمنا ​​أمثلة وسننتظر المزيد من المقالات في الفترة القادمة عبر موقعنا الصقر موقع الكتروني.