حل المتباينات بالجمع والطرح

حل المتباينات عن طريق الجمع والطرح

تعتمد متباينات الجمع والطرح على نقل أي رقم من جانب إلى آخر مع الإشارة المعاكسة ، وهي أهم قاعدة في الحل ، على سبيل المثال:

ق – 18 8

خطوات الحل: ننقل الرقم (-18) إلى الطرف الآخر عن طريق عكس علامته (18) بحيث تبدو المتباينة كما يلي: x ≤ 8 + 18 ، لذا x ≤ 26.

أمثلة على متباينات الجمع والطرح

بعض الأمثلة على عدم المساواة في الجمع والطرح:

س – 12 ≥ 8

الحل: x ≥ 20.

5 ن – 1 <9

الحل: 5 ن <10

ن <2.

51 -> 4 س – 2 س + 2 س – ث

الحل: 4> 2p + x.

x + 2p + 5> 2x + 4y + 1

الحل: 4> 2p + x.

عدم المساواة

تعتبر عدم المساواة من أهم الدروس في الرياضيات ، وفي اللغة الإنجليزية تسمى (عدم المساواة) ، وهي علاقة رياضية تعبر عن الاختلاف في قيمة عنصرين رياضيين وهي الأكثر تعقيدًا على الإطلاق.

خصائص عدم المساواة

الاختلافات لها خصائص تميزها وهي:

مقارنة رقمين حقيقيين

إذا كان a و b رقمين حقيقيين ، فعندئذ (أ> ب) و (أ – ب> صفر).

مثال: 5 – 3 = 2

إذن 2 هو رقم موجب حقيقي أكبر من صفر

لأن (5-3)> صفر و 5> 3> صفر

لذلك يمكننا القول: 5 هو عدد حقيقي> صفر

2 رقم حقيقي> صفر

عمليات الجمع والطرح في المتباينة

إذا كانت a ، b ، c أرقامًا حقيقية aa> b ، ثم a + c> b + c.

مثال: افترض أن أ = 10 ، ب = 5 ، ج = 3

سنستخدم هذه البيانات لإنشاء معادلات ومتباينات مختلفة مثل:

4 + ب = أ

أ> ب

أ – 4 = ب

أ> ب> ج

أ – ج = ب + ج

ب + ج = أ

ب – ج = أ – 6

أ – ج = ب

مقارنة قياسين من نفس النوع والوحدة

مثال: إذا كان أحمد يبلغ من العمر 30 عامًا ومحمود يبلغ من العمر 28 عامًا ، فكيف نقارن بينهما؟

عند مقارنة قياسين من نفس النوع (مثل: (العمر ، الطول ، إلخ) ، هناك ثلاث طرق أو ثلاث علاقات محتملة بينهما:

المساواة: عمر أحمد يساوي عمر محمود (30 = 30).

أحدهم أكبر أو أطول: عمر أحمد أكبر من عمر محمود (30> 28).

أحدهم أصغر أو أقصر: عمر أحمد أصغر من محمود (30 <28).

اللامساواة الشهيرة في الجبر

هناك العديد من التفاوتات الشهيرة في الجبر وهي:

المتباينة المثلثية: تنص على أن أطول ضلع في المثلث أقل من طول الضلعين الآخرين وأكبر من الفرق بينهما.
عدم مساواة كوشي-شوارتز: تتعلق بالقواعد الإقليدية وعلم المثلثات.
عدم مساواة ماركوف: خاصة بالوظائف.
عدم مساواة برنولي: دالة أسية.
أزوما متباعد.
متشعب بول.
تشبيشيف تباين الخواص.
تباين Kolmogorov.
اختلاف بوانكاريه.

ملخص الموضوع في 5 نقاط

بفضل ما ورد في هذا المقال ، تعلمنا ما يلي:

القاعدة الأكثر أهمية عند حل متباينات الجمع والطرح هي نقل الأرقام من جانب إلى آخر مع تغيير في الإشارة.

تعتبر اللامساواة من أهم الدروس في الرياضيات ، وكلمة “عدم المساواة” تعني “عدم المساواة” في اللغة الإنجليزية.

خصائص عدم المساواة هي المقارنة بين عددين حقيقيين ، جمع وطرح المتباينات ، والمقارنة بين مقياسين من نفس النوع من الوحدات.

من أشهر المتباينات في الجبر المتباينة المثلثية ، والتي تنص على أن أطول ضلع في المثلث أقل من طول الضلعين الآخرين مجتمعين وأكبر من الفرق بينهما.

إن عدم المساواة بين كوشي وشوارتز هو أحد أشهر التفاوتات المتعلقة بالقواعد الإقليدية وعلم المثلثات.