حدد جميع النقاط في الربع الثالث
هذا العنوان من بين الأسئلة التي تطرح في أسئلة الرياضيات الكلاسيكية وخاصة الهندسة التحليلية أو الهندسة الإحداثية ، والإجابة على هذا السؤال سهلة وبسيطة للغاية ، وهذه النقاط هي:
- النقطة (2.3).
- نقطة (0،3).
- نقطة (3.-2)
- نقطة (-2. -2)
- نقطة (4.0)
يتكون نظام الإحداثيات من محور عمودي ومحور أفقي ، ويظهر هذا النظام بطريقة متجانسة ورأسية ، ويتكون نظام الإحداثيات من أربعة أجزاء ، كل رباعي به مجموعة من النقاط.
عندما نتحدث عن نظام الإحداثيات فإننا نتحدث عن الرموز (X، Y) أو (X، Y) ويتم تنفيذ هذه الإحداثيات على خط قياس يسمى المحور ، وهناك محورين: المحور الفاصل و المحور التسلسلي. محور.
نظرًا لأن كلا المحورين متجانسين ومتساويين ، وهذا النظام يسمى في الرياضيات على اسم الفيلسوف الفرنسي (رينيه ديكارت) ، فإن هذا العلم يجمع بين فرعين في الرياضيات والجبر والهندسة.
الهندسة التحليلية
في سياق مناقشتنا للإجابة ، حدد جميع النقاط التي تقع في الربع الثالث ، نجد أن مصطلح الهندسة التحليلية يُسمى بالعديد من الأسماء الأخرى ، مثل الهندسة الإحداثية ، والهندسة الديكارتية ، وهذا الفرع من الرياضيات الذي يجمع علوم الجبر والهندسة.
تركز الهندسة التحليلية على نفس موضوعات الهندسة العامة ، لكن الهندسة التحليلية تميز نفسها من خلال توفير طرق بسيطة وسهلة لإثبات العديد من النظريات المختلفة ، كما أنها تشارك في علم المثلثات والمجال الرياضي.
بالإضافة إلى ذلك ، فإنه يتعامل مع دراسة الخصائص الهندسية للأشكال المختلفة بالطرق الجبرية.عادة ما تستخدم نظريات الإحداثيات الديكارتية لوصف النقاط المكانية باستخدام أرقام الإحداثيات ، ثم يتم الوصول إلى معادلة جبرية لوصف دائرة أو قطع مكافئ أو قطع ناقص أو خلاف ذلك.
يتم ذلك عن طريق الهندسة التحليلية لأنها تصف هذه الأشكال بطريقة جبرية ورقمية.
تستخدم الهندسة التحليلية على نطاق واسع في العديد من المجالات ، بما في ذلك الفيزياء والهندسة التطبيقية. والهندسة التطبيقية هي أيضًا حجر الزاوية الذي تم من خلاله بناء الفروع الأخرى للهندسة ، مثل الهندسة الجبرية ، والهندسة المنفصلة ، والهندسة التفاضلية ، والهندسة الحسابية.
نظرة عامة على الأرباع الأربعة للمخطط
كجزء من مناقشتنا للإجابة التي تحدد جميع النقاط التي تقع في الربع الثالث ، رأينا أنه يتعين علينا أن نشرح لك الأرباع الأربعة التي تشكل رسمًا هندسيًا أو رسمًا ديكارتيًا.
تتكون الإحداثيات الهندسية من أربعة أجزاء ، الربع الأول الذي يمثل الجزء الموجب ويرمز له بالرمز (+ x ، + y) ، والربع الثاني يتكون من الأجزاء الموجبة والسالبة ويرمز له بـ (-x، + y) ، الربع الثالث في الرسم الفني يمثل الجزء السلبي ويرمز له بالرمز (-x، -x) ، الربع الرابع والأخير يتكون من رقم موجب وسالب ويرمز له بالرمز (+ x، -y) .
أسئلة حول أربعة إحداثيات
استمرارًا لمناقشتنا للإجابة على اختيار جميع النقاط التي تقع في الربع الثالث ، هناك العديد من الأسئلة حول الإحداثيات الأربعة ، من بينها ما يلي:
السؤال الأول: أي من النقاط التالية تقع داخل الدائرة؟
اختر من بين الإجابات التالية:
- 8 ، -5
- 7 ، -6
- 5 ، 1
- 7 ، -9
- -2 ، -9
السؤال 2: إذا كان مكان عمل سالي في Z ، فإن منزلها في M ، والصالة الرياضية التي تذهب إليها في C ، قل عدد المربعات التي تمشي فيها وفي أي اتجاه يجب أن تمشي للوصول من صالة الألعاب الرياضية إلى المنزل.
اختر من بين الإجابات التالية:
- 3 مربعات في الغرب و 2 مربعات في الشمال.
- 11 مربعًا غربًا و 2 مربعًا جنوبًا.
- حقلين من الشرق و 11 حقلاً من الجنوب.
- 3 مربعات من الجانب الشرقي و 12 مربعًا من الجانب الجنوبي.
السؤال الثالث: ما هي إحداثيات النقطة هـ ، ثم حدد الربع الذي تقع فيه.
اختر من بين الإجابات التالية:
- (-5 ، 5) في الربع الثاني.
- (5 ، 0) ليس في أي من الأرباع الأربعة.
- (5.5) في الربع الأول.
- (5 ، -5) في الربع الرابع.
- (0 ، 5) ليس في أي من الأرباع الأربعة.
السؤال الرابع: ما هي النقطة التي تمثل (-5، -6)؟
اختر من بين الإجابات التالية:
- و
- و
- ب
- ج
- و
السؤال 5: إذا كنت تعلم أن النقطة X تقع عند (-5 ، 0) في الرسم البياني التالي ، فما هي النقاط التي تقع على بعد 4 وحدات من النقطة X؟
اختر من بين الإجابات التالية:
- و
- ب
- ج
- من
السؤال 6: رسم مدرس الرياضيات هذه النقاط بيانيًا. حدد الإحداثي y لنقطة يكون إحداثي x الخاص بها -3.
السؤال 8: أسامة استخدم هذا الرسم البياني لإظهار عدد النقاط التي تم تسجيلها في كل من الجولات السبع من لعبة اللوحة.
اختر من بين الإجابات التالية:
ما البيانات التي تمثل النقطة أ؟
- سقطت ثلاث نقاط في الجولة الثانية.
- سقطت ثلاث نقاط في الجولة الثالثة.
- سقطت نقطتان في الجولة الثالثة.
- خسرنا ثلاث نقاط في الجولة الثانية.
- خسرت نقطتان خلال الجولة الثالثة.
تنسيق التاريخ
خلال القرن الحادي عشر الميلادي ، أسس عالم الرياضيات الفارسي الأصل عمر الخيام علاقة قوية بين علم الجبر وعلم الهندسة.
حيث أسس عمر الخيام العلاقة بين الجبر والهندسة من خلال حله للمعادلات الهندسية التكعيبية العامة وهو حجر الزاوية لتأسيس هذه العلاقة وحل هذه المشكلة ، ثم جاء ديكارت من بعده ليصنع الخطة النهائية.
غالبًا ما تُنسب الهندسة التحليلية إلى العالم ديكارت ، لأنه حقق العديد من التطورات في هذا المجال ، وفي عام 1637 حصل على شهادة في اسم الهندسة باللغة الفرنسية.
هناك أيضًا العالم بيير دي فيرما ، الذي كان مقياسًا تحليليًا سابقًا.
بعض قوانين الهندسة التحليلية
يوجد العديد من قوانين الهندسة التحليلية وإليك بعضًا منها:
1- قانون المسافة بين نقطتين
المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي:
على سبيل المثال ، الخط AB A (x1 ، y1) ، b (x2 ، y2) ، وبالتالي فإن المسافة بين النقطتين A ، B هي
(الآن) ^ 2 = (S1 + S2) ^ 2 + (S1 + S2) ^ 2
2- قانون الإحداثيات المتوسطة
إحداثيات نقطة المنتصف للجزء AB هي:
[(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2]
3- قانون ميل الخط المستقيم
منحدر الخط: يمثل الزاوية بين المحور الموجب والخط
الميل يساوي فرق المحور y على فرق المحور x
M = (R2 – R1) / (S2 – S1): لأن S1 لا تساوي S2
ملحوظة: الخط الموازي للمحور y ليس له ميل ، والخط الموازي للمحور x له ميل صفري ، والميل هو ظل الزاوية بين المحور x الموجب والخط. خط
م = تشغيل
أهم القنوات التي تشرح التحليل الهندسي وتنسيق العلوم
يعتبر تنسيق العلوم من أهم العلوم وأكثرها تأثيراً في الرياضيات وهو مدرج في معظم فروع الرياضيات مثل الهندسة التحليلية والهندسة التطبيقية وغيرها.