وحدة المحطات
إنه يعني ببساطة التحدث عن نفس الوحدة عند إضافة البسط. على سبيل المثال ، يمكن تجميع الأنصاف والأرباع عند توحيد القيم المراد تجميعها كأرباع عن طريق مضاعفة عدد النصفين عند تحويلها إلى أرباع ،
إذن ، مجموع نصف وربع هو مجموع ربعين وربع ، حيث كل نصف هو ربعان. على المستوى النظري ، لا يهم القيم التي يتم ضرب الكسور بها للحصول على القواسم
شائع ، ولكن من الناحية العملية ، فإن أسهل طريقة للعثور على قواسم مشتركة هي ضرب كل من البسط والمقام لكل كسر في مقام الكسر الآخر ، مما ينتج عنه رقم له مقام مشترك ،
وبالتالي ، فإن عملية إضافة الكسور لا تتطلب أكثر من إضافة قيم البسط (النتائج بعد الضرب في المقام الثاني) واستخدام مقام مشترك.
في المثال أعلاه ، نجمع قيمتين مختلفتين بضرب مقام الرقم الأول في الرقم الثاني ومقام الرقم الثاني في الرقم الأول.
في الرياضيات ، تتم كتابة الكسور المنطقية بطريقة تجعل قيمة مقام الكسر هي نفسها. لتصحيح عمليات الجمع والطرح بينهما ، حيث لا يجوز استخدام عمليات الطرح البسيطة بين بسط كسرين.
بدون توحيد.
تُعرف عملية توحيد القواسم أيضًا بإيجاد قاسم مشترك بين الأعداد الكسرية ، على سبيل المثال ، من السهل تمثيل الكسور التي تحتوي على أثمان مضافة إلى الأثمان وطرحها منها لتمثيل الكسور التي تمثل نصفين تضاف إليها الأثمان أو
يتم طرحه منه ، وبالتالي فإن تحويل النصف إلى ما يعادله من ثمانية أثمان ، وهو أربعة أثمان ، يسهل حساب مجموع النصف وثلاثة أثمان ، حيث تكون الإجابة بالأثمان ، وهو مجموع أربعة أثمان. وثلاثة أثمان أي
سبعة أثمان.
من الممكن توحيد المقامات بأكثر من طريقة ، وضرب بسط ومقام الكسر الأول في مقام الكسر الثاني وضرب بسط ومقام الكسر الثاني في مقام الكسر الأول أسهل من حيث الشكل. من التطبيق لأن الضرب هو عملية
تبادلي ، المقام الأول مضروبًا في المقام الثاني يساوي المقام الثاني مضروبًا في الأول ، وبالتالي يتحقق اتحاد كلا المقام.
يمكن توحيد المقام من خلال أي عملية ضرب أو قسمة يتم تطبيقها على كل من بسط ومقام كسر ، على سبيل المثال مجموع كسرين هو 2/6 و 4/3. يمكن تبسيط الأول إلى 1/3 بقسمة كل من البسط والمقام على اثنين ،
لذا فإن المقامان متحدان بين الكسرين (وقيمة المقام 3 في هذه الحالة) ويمكن إضافة قيم البسطين 1 و 4 بحيث يكون الكسر الناتج 5/3.
أمثلة على التوحيد:
هناك أكثر من طريقة للتوحيد بين الأضرحة
الطريقة الأولى: a / b + c / d = a / bd + cb / db
هذا يعني أننا ضربنا كل كسر في مقام الكسر الآخر
الطريقة الثانية: a / b + c / d = (ad + cb) / bd
أي قمنا بضرب طريقة المقص ووضعنا النتيجة في البسط وضربنا المقام ووضعنا النتيجة في المقام وهذه الطريقة هي اختصار للطريقة الأولى
الطريقة الثالثة: إذا كان المضاعف المشترك الأصغر لمقامتين لا يساوي حاصل ضربهما
نجد كسرين مكافئين لكسرين مقامهما هو المضاعف المشترك الأصغر للمقام
أمثلة:
الطريقة الأولى:
1/2 + 3/5 = (1 × 5) / (2 × 5) + (3 × 2) / (5 × 2) = 5/10 + 6/10 = (5 +6) / 10 = 11 / 10
نقوم هنا بضرب كل كسر في مقام الكسر الآخر
الطريقة الثانية:
1/2 + 3/5 = [( 1×5 ) + (2×3)] / (2 × 5) = [ 5 + 6 ] / 10 = 11/10
لاحظ أننا ضربنا كل بسط من الكسر في مقام الكسر الآخر وأضفنا حاصل ضرب الضرب ، وكل هذا في بسط حاصل الضرب ، وضربنا المقام ، وهذا في مقام المنتج
الطريق الثالث:
5/6 + 3/8 = (5 × 4) / (6 × 4) + (3 × 3) / (8 × 3) = 20/24 + 9/24 = (20 + 9) / 24 = 29 / 24
لاحظ أن المضاعف المشترك الأصغر للمقامتين 6 و 8 هو 24 وليس 48 (حاصل ضرب الضرب).
إذن نضرب كل كسر من الكسرين في رقم ، ليصبح حاصل ضرب المقام 24
6 × 4 = 24 إذن ضربنا الكسر الأول في 4
8 × 3 = 24 إذن ضربنا الكسر الثاني في 3
وتذكر أننا إذا ضربنا أي رقم في المقام ، فعلينا ضرب نفس الرقم في البسط لنجعله كسرًا مكافئًا
في المرتبة الثانية ، أصبت بالمركز الأول
ومن بعد
اضرب الجانبين في المنتصف
مثال
5/3 + 4/2 __ _ _ _ _ _ اضرب المقام الأول بالمقام الثاني
2 × 3 = 6 _ _ _ _ _ _ _ _ عندما تحصل على مقام مشترك اضرب كلا الطرفين في المنتصف
= 2 x 5 + 3 x 4 تم تبسيط كل هذا إلى المقام وهو 6
= 10 + 12/6 = 22/6 _ _ _ _ _ _ المبسطة = 11/3
الطريقة الثانية
مثل لديك أعداد كبيرة
58/81 + 6/3 _ _ _ _ _ في هذه الحالة إذا ضربت المقام الأول في المقام الثاني تحصل على مقام كبير
إذن ، يكون المقام 81 ، وبالتالي يكون التغيير في الكسر الثاني فقط ، إذن 81 هو مضاعف 3
هكذا سيكون الأمر
58/81 + 6 × 27/3 × 27
= 58/81 + 162/81
= 220/81
إذا كان لديك كسرين بهما مقامات مختلفة ، فهناك أكثر من طريقة لتوحيد المقامات ثم جمعها أو طرحها:
1- أوجد الكسور المتكافئة: (اضرب البسط والمقام) بنفس العدد (نضرب في 2 ثم 3 ثم 4 …… ..) حتى تتشابه مقامات الكسرين. ثم نأخذ كسرين متشابهين مقامهما ، ونرتبهما ونجمع أو نطرح البسط وفقًا للإشارة ، وينخفض المقام كما هو.
2- بجمع القواسم: أي: ضرب القواسم ببعضها ، ثم ضرب الضلعين في المنتصف ، واستمر بنفس طريقة الأول ، ثم الترتيب ، ثم الجمع أو الطرح ، ويقل المقام.
عمل ::-
الطالبة: أنفال الشدوخي.
الطالبة: نورا جمال.