تحقيق كامل في خصائص اللوغاريتمات وخصائصها
اكتشف العالمان جون نبيهو وجوست بيركي اللوغاريتمات ، إلى جانب الخوارزمي كان أيضًا من بين العلماء الذين عملوا بجد في هذا العلم لأنه كان قادرًا على إنشاء مقياس مرتبط باللوغاريتمات حتى تم العثور على قياسه وظهر هذا العلم أيضًا في أواخر الرياضيات العلوم ، وبالتالي تعتمد بشكل كبير على العلوم السابقة في القسمة والضرب.
فِهرِس
من أجل إجراء بحث كامل حول خصائص اللوغاريتمات وخصائصها ، نحتاج إلى تحديد مجموعة من النقاط الرئيسية التي سيتم ذكرها في هذا البحث ، وهي:
مقدمة اكتمل التحقيق في خصائص اللوغاريتمات وخصائصها
يعتبر هذا العلم من أهم المجالات المتعلقة بعلم الرياضيات الذي ظهر مؤخرًا لأنه يعتمد بشكل أساسي على مجموعة من العمليات الحسابية التي يجب التعرف عليها من أجل فهم علم اللوغاريتمات بشكل صحيح. ومن خلال هذا البحث سنتعرف على جميع المعلومات المتعلقة بعلم اللوغاريتمات.
مفهوم اللوغاريتمات
لإجراء بحث كامل حول خصائص اللوغاريتمات وخصائصها ، من الضروري معرفة مفهوم اللوغاريتمات في البداية وبالتالي يجب مراعاة ما يلي:
- تعتبر اللوغاريتمات من أهم العلوم المتأخرة ، وبالتالي فهي مجموعة من الأدلة والأساس.
- في هذا العلم ، لا يمكننا استخدام الأس حتى نعبر عن رقم مضروب أكثر من مرة ، ولهذا السبب يُعرف بالدالة الأسية.
- اللوغاريتم هو أيضًا رقم محدد بالنسبة إلى أساس معين ، على سبيل المثال ، الأساس اللوغاريتمي 10 لـ 1000 هو 3.
تاريخ اللوغاريتمات
ولكي نعرف تاريخ هذا العلم يجب أن نراعي ما يلي:
- تم اكتشاف هذا العلم من قبل العالم المشهور جون نابير ، واكتشف عام 1614 ، ويعتبر من أوائل الأبحاث المتعلقة بعلم اللوغاريتمات.
- استطاع العالم السويسري المعروف باسم Joest Berges أيضًا اكتشاف اللوغاريتمات ، وكان هذا في القرن السابع عشر ، وبالتالي تمكن عدد كبير من العلماء من التفوق في هذا العلم ، ومن أشهر هؤلاء العلماء هنري بورغيس ، الذي تمكنت من وضع الخانات العشرية من اللوغاريتمات وبلغ عددها أربعة عشر.
- في عام 1622 استطاع العالم إدموند جينتر وضع رؤية لكتابة الأرقام على شكل مستطيلات ، بالإضافة إلى القدرة على الضرب والقسمة على رقم آخر ، وتعرف هذه الفكرة بالمسطرة المنزلقة.
- شهدت الفترة بين عامي 1924 و 1949 تطوير الجداول المتعلقة بعلم اللوغاريتمات ، حيث يوجد 20 رقمًا.
- تعتبر اللوغاريتمات من أهم العلوم المستخدمة في أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية ، بالإضافة إلى كونها ذات أهمية كبيرة في العديد من الدراسات الرياضية.
- عندما نريد معرفة التاريخ الحالي لعلم اللوغاريتمات ، يمكن القول إنه من أهم الأسس التكنولوجية ، لأنه تمكن من دخول الاختراع المرتبط بأجهزة الكمبيوتر المختلفة ، بالإضافة إلى جميع أنواع الإنترنت المختلفة. بالإضافة إلى ذلك ، تمكنت أيضًا من دخول دوائر الإنتاج الكهربائية.
أنواع اللوغاريتمات
من أجل استكمال البحث عن خصائص اللوغاريتمات وخصائصها بشكل كامل ، من الضروري ذكر الأنواع المرتبطة بهذا العلم ، والتي تم تقسيمها إلى مجموعة من الأنواع الشائعة الاستخدام ، وهي على النحو التالي:
اللوغاريتم العشري
يعتبر من أهم الأنواع المستخدمة. حصل هذا النوع على هذا الاسم بسبب الرقم 10 فيه ، وهو الأساس المرتبط به. لذلك ، يمكننا تحديد هذا النوع دون الحاجة إلى كتابة الرقم 10. عندما نقول le x ، فإننا نعني le 10 x.
اللوغاريتم الطبيعي
الأساس المرتبط بهذا النوع هو الرمز E ويمكننا تسميته معامل Neber ويمكن صياغته بالشكل التالي: loh x.
اللوغاريتم الثنائي
وهو أيضًا من بين الأنواع المتعلقة باللوغاريتمات ، والقاعدة المرتبطة بهذا النوع هي الرقم 2.
لوغاريتم معقد
يمكن التعرف على قاعدتها من خلال اسمها ، وبالتالي فإن قاعدتها هي مجموعة الأعداد المركبة.
خصائص اللوغاريتمات
وفي هذا العلم مجموعة من الخصائص ينبغي أن تكون معروفة ، منها ما يلي:
- المبلغ يساوي الرقم الذي تم رفعه إلى هذا المقدار ، وبالتالي فإن النتيجة تتعلق بضرب الأساس ، ويمكن اعتبار هذا الأمر في حالة رفع الرقم إلى قوة ورفع المقدار إلى آخر.
- إذا تم ضرب أكثر من رقمين لهما نفس الأساس ، فسيكون المجموع عند هذه النقطة مساويًا لتلك القاعدة.
- إذا كان هناك رقمان أو أكثر من رقمين وقواعدهما غير متساوية ، فإن المجموع عند هذه النقطة يكون مساويًا للمنتج المتعلق بضرب القاعدتين ويتم رفعه إلى الأس.
- لا يمكن معرفة المقدار المرتبط بالقيم في اللوغاريتمات ، لذلك ليس من الواضح ما هي القيمة عندما يكون الأساس والأس صفر.
- عند قسمة رقمين أو أكثر في الأساس ، فإن هذه الأرقام تكون متساوية مع بعضها البعض ، ويمكن أن يكون المجموع عند هذه النقطة مساويًا للأساس الذي تم رفعه إليه.
- إذا كان الأس صفرًا ، فإن القيمة المرتبطة بالرقم في ذلك الوقت هي واحد ، بالإضافة إلى الأس صفر أيضًا.
اللوغاريتمات في حياتنا
إذا كنت من الأشخاص الذين يرغبون في إجراء بحث كامل حول خصائص اللوغاريتمات وخصائصها ، فيجب أن تعرف فوائد هذا العلم في حياتنا وتشمل هذه الفوائد ما يلي:
- تم استخدام هذا العلم في العصور القديمة قبل اختراع الآلة في تبسيط العديد من المسائل الرياضية المتعلقة بكل من القسمة والضرب ، وبالتالي من السهل جدًا تحويل هذه المسائل إلى الجمع والطرح.
- لقد توسع المجال المتعلق بهذا العلم بشكل كبير في عصرنا الحديث ، وبالتالي فقد استطاع أن يشمل حل العديد من المعادلات الأسية المتعلقة بعلم الجبر وجعله سهلًا للغاية ، خاصة عندما يتعامل الطالب مع أعداد كبيرة.
- يمكن أيضًا تطبيق هذا العلم على مقياس ريختر ، والذي يسميه الجيولوجيون اللوغاريتمات.
- يمكننا استخدام اللوغاريتمات كثيرًا ، لذلك يمكن تحديد حجم الزلزال باستخدام مجموعة من التحليلات المتعلقة بالبيانات والاهتمام الشديد بتقديرها بشكل مناسب.
- يمكن أيضًا استخدام هذا العلم لقياس درجة الحموضة.
- يمكن استخدام اللوغاريتمات لتحديد المواد المشعة وكذلك تواريخ التخزين.
- يستخدم هذا العلم أيضًا لتحديد الحجم المتغير الذي يحدث في نسبة ثاني أكسيد الكربون الموجودة في الغلاف الجوي.
- لإيجاد الرقم الهيدروجيني ، يمكننا استخدام اللوغاريتمات في هذه المرحلة.
- تُستخدم هذه العلامة في الخرائط التوضيحية عندما يكون الاختلاف بين المناطق كبيرًا ، لذا فإن هذا العلم لديه القدرة على مقارنة الاختلافات بسهولة.
- تُستخدم اللوغاريتمات في الرسوم البيانية لتبسيطها وشرحها بدلاً من جعلها معقدة وغير مفهومة.
- تُستخدم اللوغاريتمات في الطب الشرعي من خلال التعرف على الانحلال الأسي الذي يمكن من خلاله تحديد الوقت الصحيح لوفاة الضحية.
- كما أنها تستخدم في علم الآثار لتحديد الأعمار والآثار ذات الصلة
- وقد استخدم هذا العلم في علاقته بالنساء والحمل ، لأنه بفضله عُرف عمر الجنين في الرحم.
تعتبر اللوغاريتمات من أهم العلوم التي تعمل على اختصار العديد من العمليات الحسابية في جميع المعادلات ، ولهذا يتم تعريف جميع طلاب المرحلة الثانوية بهذا العلم لأنه من العلوم الأساسية التي توفر الكثير من الوقت والقدرة على حل المشكلات بكل سهولة ، حتى مع وجود بعض المضاعفات.