ما هي المصفوفات
- تتشابه المصفوفات في الشكل مع الشكل التالي []يعبر هذا الشكل عن المستطيل الذي يحتوي على أرقام أو تعبيرات أو رموز بداخله ، ويأخذ كل منها الشكل الأفقي أو الرأسي في هذا المستطيل ، ويطلق عليهما مدخلات المصفوفة.
- المصفوفات هي نوع من التنظيمات التي تتبع الإدارة وتستخدم في العديد من الوظائف الهندسية المختلفة.
أنواع المصفوفة
هناك العديد من أنواع المصفوفات ، والتي سنعرضها الآن في السطور التالية:
مصفوفة صفرية
تسمى هذه المصفوفة بالمصفوفة الصفرية لأن عناصرها تتكون فقط من الأصفار ويُشار إليها بالرمز (0).
مصفوفة مربعة
تسمى هذه المصفوفة مصفوفة مربعة لأن عدد الأعمدة يساوي عدد الصفوف.
مصفوفة محايدة
تسمى هذه المصفوفة بالمصفوفة المحايدة لأن عناصرها القطرية تساوي رقمًا ، وإلا فإن عناصرها تساوي صفرًا ويُشار إليها بالرمز (N).
مصفوفة متساوية
تسمى هذه المصفوفة بمصفوفة متساوية لأن العناصر المقابلة لها متساوية.
مصفوفة قطرية
تسمى هذه المصفوفة قطريًا لأن المصفوفة على شكل مربع وتتكون العناصر الموجودة فيها من الأصفار ، لكن عناصرها المائلة مليئة بكميات.
هناك مصفوفات أخرى
- مصفوفة النواة ، مصفوفة قطرية معكوسة ، مصفوفة رأس السهم ، مصفوفة جماعية ، ومصفوفة قطرية ثنائية.
- مصفوفة ثنائية ، مصفوفة ثنائية تمثيلية ، مصفوفة أغلبية قطرية ، مصفوفة أولية ، مصفوفة مجوفة ، مصفوفة عدد صحيح ، مصفوفة عقلانية ، مصفوفة أحادية.
- مصفوفة موهر ، مصفوفة لاسالونية ، مصفوفة مجزأة ، مصفوفة متعددة المصطلحات ، مصفوفة موجبة ، مصفوفة إشارة ، مصفوفة توقيع ومصفوفة متماثلة.
- المصفوفة المثلثية والمصفوفة المثلثية القطرية والمصفوفة الوحدوية.
خصائص المصفوفة
هناك العديد من الخصائص التي تميز المصفوفة ، وتتمثل هذه الخصائص في النقاط التالية:
سرعة انجاز المشاريع.
تساهم الإصلاحات في إنجاز العديد من المشاريع الهندسية بالسرعة والسهولة المطلوبة لأنها تدخل في أي عمل هندسي كبير.
سهولة تبادل المعلومات
من أهم سمات المصفوفة أنها تسهل تبادل المعلومات بين مجموعات العمل الخاصة بالمشروع.
تخصص
تحقيق التطوير المهني والترقية
تعمل المصفوفات على تحقيق التطور الوظيفي والارتقاء الوظيفي ، كما تساعد على تسهيل العمل الإداري الذي يعمل على تحقيق التطوير المهني المطلوب.
تحديد العمالة المطلوبة
من أهم خصائص القوالب أنها تساهم في الحد من العمالة المطلوبة لتنفيذ أي مشروع هندسي.
حل المشكلة
تساعد المصفوفة في الوصول إلى الحل الأمثل لأي مشكلة باستخدام أنماط فكرية مختلفة ، مما يساعد على تنفيذ المشروع في أسرع وقت ممكن.
اكتمال المشروع
تساعد المصفوفات على إكمال أي عمل أو مشروع قيد التنفيذ بحلول تاريخ ووقت محددين ، مما يساعد على تطوير المشاريع بسهولة بواسطة فرق المشروع.
عيوب المصفوفة
على الرغم من المزايا العديدة للمصفوفة التي تساعد في إنجاز المهمة بشكل عام ، إلا أن المصفوفة لها عيوب ، وهذه العيوب هي:
اضطراب فريق المشروع
يمكن أن تسبب المصفوفة بعض القلق والارتباك داخل فريق المشروع بسبب تضارب ولاء الفريق.
قدم طريقة المصفوفة
يعتقد بعض الناس أن طريقة المصفوفة قديمة وغير موثوقة لإدارة المشاريع والأعمال المتعددة.
التأخر في تنفيذ القرارات
يتطلب استخدام المصفوفة عددًا كبيرًا من الموظفين العاملين في الإدارة مقارنة بالإدارة التنفيذية ، مما يؤخر تنفيذ قراراتهم لفترة طويلة.
صعوبة مراقبة فرق المشروع
سيؤدي استخدام المصفوفات إلى زيادة استقلالية فريق المشروع ، مما سيجعل من الصعب متابعتها باستمرار لضمان جودة العمل.
أسعار عالية
سيؤدي استخدام المصفوفة في أي مشروع إلى زيادة تكاليفك ، نظرًا للعدد الكبير من مديري المشروع بهذه المصفوفة.
تطبيقات المصفوفة
هناك العديد من تطبيقات المصفوفة ، سواء في العلوم الرياضية أو في أي علم آخر ، وهي تستفيد من التمثيل المضغوط للأرقام المجمعة في المصفوفة ، ويتم ذلك من خلال الاعتماد على بدائل أخرى للعملية التي تتطلب حسابات. . ، وتطبيقات المصفوفة متمثلة في العديد من النظريات ، من أهمها ما يلي:
احتمالات وإحصاءات
يتم تطبيقها على المصفوفات المربعة العشوائية من خلال نقالات الاحتمالات ، ويتم ذلك عن طريق مدخلات ليست عرضة لأي سلبية.
أوجه التشابه والتحويلات
تلعب نظرية التناظرات والتحولات دورًا مهمًا في العلوم الفيزيائية الحديثة وفي مجال الجسيمات على وجه الخصوص.
وفي نظريات أخرى
الإلكترونيات والرسومات والهندسة البصرية والتركيبات الخطية والتحليل والهندسة.
رياضيات
الرياضيات عبارة عن مزيج من المصطلحات والعبارات حول الأرقام والكميات والقياس والجبر والهندسة ، بالإضافة إلى المصطلحات المتعلقة بالبنية والفضاء.
يحتوي هذا العلم أيضًا على مصطلحات تتعلق بالتغيير والأبعاد ، والمصطلحات المتعلقة بالبراهين والمنطق ، والمصطلحات المتعلقة بالتدوين الرياضي.
كما استخدم العنصر البشري العلوم الرياضية في حساب نجوم السماء وعلم الفلك ، بحيث يمكن للإنسان أن يتحرك بالسفر لأغراض تجارية ، كما استخدمه في تشييد وتشييد المباني المختلفة.
أقسام الرياضيات
رياضة خالصة
تنقسم علوم الرياضة البحتة إلى عدة أقسام وهي:
- المنطق التجريدي ، الجبر البولي ، الجبر البولي ، الحساب الافتراضي ، المنطق الزمني ، المنطق الضبابي ، نظرية الإيمان ، منطق القافية ، ونظرية الأعداد.
- اللغات الرسمية ، نظرية الآليات ، نظرية المجموعة البسيطة ، جبر الأعداد الحقيقية ، نظرية المجموعة ، حساب المجموعة ، حساب التسلسل ، حساب المصفوفة ، حساب المتجهات ، الجبر الخطي ، الهندسة الجبرية ، الهندسة التفاضلية ، الطوبولوجيا ، والطوبولوجيا الجبرية.
- نظرية العقد ، حساب التفاضل والتكامل المحدد ، المعادلات التفاضلية ، المعادلات التكاملية ، تحليل الأعداد الحقيقية ، التحليل العددي ، التحليل التوافقي ، والتحليل الوظيفي.
- نظرية الوظائف ، تحليل الوظائف المعقدة ، التحليل غير القياسي ، نظرية القياس.
الرياضة التطبيقية
تنقسم الرياضة التطبيقية إلى عدة أقسام وهي:
- نظريات الألعاب ، علم الاحتمالات ، الإحصاء ، علم الأنظمة ، نظريات الفوضى ، الأنظمة غير الخطية ، نظرية التحكم في الآلة ، النظريات الحسابية ، تحليل الخوارزمية.
- الذكاء الاصطناعي ، نظرية التعلم التواصلي ، النظرية التطورية العامة ، الاختبار الآلي لجميع النظريات ، البحث المتوازي والمتسلسل.
- علوم المعلومات وعلوم الإدارة لأنظمة المعلومات وعلوم البرمجيات والبرمجة الخطية والبرمجة الكاملة.
- برمجة الرسوم المتحركة ، البحوث العملياتية ، فيزياء الرياضيات ، نظريات وميكانيكا الكم ، حلول لوظائف غير معروفة ، ميكانيكا هاميلتونيان ، التحليل العددي ، علم التشفير.
النظريات
هناك العديد من أشكال النظريات والحدس المهمة ، وهي:
- نظرية فيثاغورس ، نظرية الكاشي ، نظرية تيلز ، نظرية فيرما الأخيرة ، حدسية غولد باخ ، حدسية التوائم الأولية ، ونظرية غوث.
- نظرية عدم الاكتمال وتخمين بونكاريه ، قطري كانتور ، نظرية الألوان الأربعة ، بيان زورن المساعد ، هوية إيولور وأطروحة تشيش.
- فرضية ريمان ، فرضية الاستمرارية ، نظرية الحد المركزي ، نظرية التكامل ، نظرية الجبر ، النظرية الحسابية ، نظرية الهندسة ، ونظريات تصنيف السطح.
الرياضيات المتقطعة
تنقسم الرياضيات المتقطعة إلى نظرية المجموعات المبسطة ، والنظرية المشفرة ، والرياضيات التوافقية ، والنظريات الحسابية.
ألمع العلماء المتخصصين في الرياضيات.
هناك العديد من العلماء المتخصصين في الرياضيات ، الذين ساهموا في تطوير هذا العلم والعلوم الأخرى ، ومن أهمهم ما يلي:
عالم إقليدس
هو عالم رياضيات في قسم الهندسة.
عالم أرخميدس
عالم في العلوم الهندسية والفيزيائية والفلكية ، ومن أعظم علماء العصور القديمة.
عالم فيثاغورس
وهو صاحب النظرية الرياضية الشهيرة لفيثاغورس.
عالم الخوارزمي
عالم في علوم الرياضة ومن أعظم علماء العصر الإسلامي. وله أيضًا دور كبير في العلوم الفلكية وله العديد من الكتب العلمية.
عالم اسحق نيوتن
إسحاق نيوتن هو أحد أشهر علماء اللغة الإنجليزية في العلوم الرياضية والعلوم الفيزيائية ، ولا تزال النظريات التي أسسها تُدرس في جميع أنحاء العالم.
العلامة ابن الهيثم
كان ابن الهيثم من أمهر العلماء المسلمين في عصره ، وتخصص في الرياضيات والعلوم الفلكية والعلوم الفيزيائية والهندسية والفلسفة وطب العيون ، وتخصص في العديد من التجارب العلمية.
العالم بليز باسكال
استطاع هذا العالم أن يؤسس النظرية الرياضية للاحتمالات ، حيث برع في العلوم الفيزيائية ولديه العديد من التجارب في السوائل.
عالم تاليس
تمكن العالم تاليس ، وهو مواطن يوناني ، من التفوق في الرياضيات والعلوم الفلكية والفلسفة والعلوم الفيزيائية والهندسة.
عالم جوتفريد لايبنيز
العالم لايبنيز عالم رياضيات ، استطاع أن يؤسس حساب وتكامل الرياضيات ، وهو مواطن ألماني ، وعمل أيضًا كمحام.
العالم الغاوسي
العالم غاوس مواطن ألماني استطاع أن يؤسس نظرية الأعداد ونظرية التحليل الرياضي ، وتفوق في العلوم الفلكية.