البحث عن الإحداثيات القطبية والمركبة
قد يحتاج العديد من الأشخاص إلى البحث عن الإحداثيات القطبية والمركبة التي يحتاجون إليها في حياتهم العلمية ، ويحتاج كل من هذه الأبحاث بشدة إلى العديد من العناصر الموضحة أدناه:
1- الإحداثيات القطبية
- نظام الإحداثيات القطبية هو نظام إحداثيات ثنائي الأبعاد يحدد موقع كل نقطة داخل ذلك المستوى للمسافة التي تفصل كل نقطة عن المركز وعند الزاوية بين الخط المستقيم عبر المركز والنقطة نفسها.
- نظام الإحداثيات هو مجموعة من المتغيرات التي يمكن من خلالها تحديد موقع نقطة داخل مستوى ثنائي الأبعاد.
- يوجد نظام إحداثيات ديكارتي يستخدم نظام الإحداثيات الكروية أو القطبية لنصف القطر وزاوية السقوط داخل الدائرة الاستوائية ، وزاوية الإسقاط على الدائرة القطبية.
- نظام الإحداثيات القطبية هذا سهل لأنه يعبر عن العلاقة من منظور نقطتين من حيث المسافة والزاوية كما هو الحال داخل البندول.
2- أنواع الإحداثيات القطبية
1- إحداثيات أسطوانية
- وهو أحد الأنظمة ثلاثية الأبعاد التي من خلالها يمثل نقطة في ثلاثة رموز وهي p و g و f ويرمز إلى بعض المصطلحات الديكارتية التي تعني نصف القطر.
- الإحداثيات الأسطوانية هي المسافة بين المحور y والنقطة داخل المستوى.
- الإحداثي هو الزاوية بين المحور والنقطة M داخل المستوى x و y.
- المسافة لها علامة سالبة وتقع في منتصف المستوى x و y والنقطة m.
2- الإحداثيات الكروية
- إنه نظام إحداثيات قطبي ثلاثي الأبعاد يتكون من نصف قطر وساحات وسمت وجوج.
3- الإحداثيات الدائرية
إنه نظام إحداثيات ثلاثي الأبعاد يعبر عن النقطة m خلال n و t و l.
نظام إحداثيات ثلاثي الأبعاد
- يعمل على توفير الأبعاد المادية الثلاثة: الطول والعرض والارتفاع ، ويأخذ نظام الأبعاد شكل x و y و g.
- يمكننا اشتقاق إحداثيات النقاط x و y و g من خلال الأبعاد على مستوى y و g وكذلك على مستوى x و y. يمكن تقسيم النظام ثلاثي الأبعاد إلى 8 مناطق ، وهي شبه مناطق ثنائية الأبعاد.
العناصر التي قد تعجبك:
المتوسط الحسابي في الإحصاء.
المساحة الجانبية للمنشور المستطيل.
تحويل من مليمتر إلى متر
أهم أنظمة الإحداثيات هي نظام الإحداثيات القطبية.
أولاً ، نظام الإحداثيات الديكارتية
- يعتمد هذا النظام على تحديد موقع نقطة من خلال رقمين يسميان إحداثيات س وإحداثيات ص ، ويُعرف باسم الخط المضمن ، وتُعرف الإحداثيات بالتفاصيل والتخطيط.
- أولاً ، نقوم بإزالة عمودين ، المحور السيني والمحور الصادي ، ويجب توحيد طول الوحدة والتدرج اللوني داخل الشريحة بانتظام.
- من خلال النظام الديكارتي ، من الممكن تحديد الأشكال الهندسية ، على سبيل المثال ، دائرة نصف قطرها يساوي 2 ، والتي يمكننا التعبير عنها باستخدام المعادلة x تربيع + y تربيع = 4.
- يدين النظام الديكارتي باسمه لعالم الرياضيات رينيه ديكارت ، وقد بذل هذا العلم جهدًا كبيرًا في الجمع بين الجبر والهندسة.
ثانياً ، نظام الإحداثيات البيضاوي
- إنه نظام إحداثيات ثنائي الأبعاد تكون فيه الإحداثيات بيضاوية ومتحدة المركز.
ثالثًا ، نظام الإحداثيات الأسطواني.
- إنه نظام إحداثيات ثلاثي الأبعاد يتم فيه تحديد النقاط في الفضاء بأحداث قطبين ، وهما المستويات الثابتة ، والمسافة إلى القاعدة ، وإسقاطاتها المتوازية عن بعضها البعض.
- من خلال المستويات الأولى والإحداثيات القطبية ، تسمى المسافة الشعاعية أو نصف القطر.
- أما الإحداثيات القطبية الثانية فتدعى بالموقع الزاوي أو زاوية السمت ، أما بالنسبة للإحداثيات القطبية الثالثة فيمكن بالطبع أن تكون ارتفاعًا إذا كان المستوى المرجعي أفقيًا.
- أما الخط العمودي الذي يمر عبر المستوى المرجعي فيطلق عليه المحور الطولي أو المحور الأسطواني ، ويمكن لهذا الخط أن يمر عبر مركز الإحداثيات.
- يمكن استخدام نظام الإحداثيات الأسطواني عندما يتعلق الأمر بأشياء أو ظواهر ذات تناسق دوراني حول محور طولي.
- يمكن استخدامه أثناء تدفق المياه داخل أنبوب مستقيم بمقطع عرضي دائري.
رابعًا ، نظام الإحداثيات الكروية.
- إنه نظام إحداثيات ثلاثي الأبعاد ، ومن خلاله يمكن تحديد موقع النقطة بثلاثة أرقام.
- موقع النقاط هو زاوية الارتفاع أو زاوية ارتفاع النقطة من المستوى الثابت عبر نقطة الأصل والمسافة الإشعاعية التي تُقاس من نقطة ثابتة تُعرف باسم نقطة الأصل.
- زاوية السمت هي النقطة الثالثة ، التي تقع بين الإسقاط الموازي للخط الذي يربط نقطة بنقطة الأصل داخل مستوى ثابت واتجاه ثابت داخل نفس المستوى.
تحديد الإحداثيات المركبة
- الأعداد المركبة هي أحد المفاهيم الأساسية للرياضيات وتتكون من رقمين مركبين ، وهما الرقم الأساسي الخاص بك ، والرقم الثاني هو الرقم المركب ، ويسمى العدد التخيلي للأعداد المركبة.
- تُستخدم الأعداد المركبة في العديد من العلوم المختلفة ، وليس فقط في الرياضيات ، وخاصة الجبر ، حيث تُستخدم الأعداد المركبة في جميع أنواع الإلكترونيات والكهرباء والديناميكيات.
- الإحداثيات المركبة هي الحل النهائي لمعادلة رياضية تشبه صور بعض الأرقام ، بما في ذلك X ^ 2 + a ^ 2 = 0 ، حيث يكون الرمز a رقمًا حقيقيًا ، ولأنه رقم حقيقي ، تتم كتابة المعادلة كـ س ^ 2 = -a ^ 2.
- في النهاية نقول إن العدد المركب هو أي رقم يمكننا كتابته بالصيغة p = a + bc.
الأعداد المعقدة والعمليات المعقدة
- بالنظر إلى أن العنصر A والعنصر B هما رقمان حقيقيان ، والعنصر C هو رقم جذري من سالب واحد ، أما بالنسبة للعنصر A وحده ، فهو يعتبر رقمًا حقيقيًا مركبًا ، والعنصر B هو جزء تخيلي من مركب رقمي.
- يمكننا التعبير عن أي مجموعة من الأعداد المركبة بالرمز k بالمعادلة التالية k = p ، p = a + bt ، لأن a – b ينتمي إلى ah – v = ¬ جذر -1.
- أولاً ، يتم التعبير عن عملية الإضافة في العمليات المركبة من خلال المعادلة التالية p1 = a + bv – و p2 = c + dv.
- ويمكننا التعبير عنها من خلال العلاقة التالية (a + c) + (b + d) t} بحيث يجب مراعاة أن أي عملية إضافة على أي رقم مركب هي عملية مضافة ومغلقة ، وهي أيضًا عملية متبادلة.
- يتم دمج الأرقام المركبة من خلال عملية الجمع بين النظير الجمعي والعنصر المحايد.
- ثانيًا ، تحدث عملية الطرح في العمليات المركبة من خلال المعادلة التالية {p1 = a + bt ، و p2 = c + dt}.
رسم بياني ضمن الأعداد المركبة
- أولاً ، يمكن كتابة العدد المركب لأي رسم بياني بطريقة واحدة ، وبهذه الطريقة يكون a + bc ، ويمكن تمثيله في زوج مرتب من الأرقام الحقيقية.
- يمكننا تمثيل الرقم (أ ، ب) بنقطة على المستوى الديكارتي أو داخل المتجه الرئيسي بحيث يبدأ من الأصل وينتهي عند النقطة التي إحداثياتها أ ، ب.
- تسمى الأرقام المركبة بالإحداثيات الديكارتية أو مستوى أرجاند ، ويعود هذا الاسم إلى العالم الفرنسي أرغاند ، ويسمى المحور الرأسي المحور التخيلي ، والمحور الأفقي هو المحور الحقيقي.