تحديد الأعداد الفردية
وهِيْ الأرقام التي لا تقبل القسمة على الرقم (2)، لذلك إذا قسمنا أي رقم فردي على الرقم (2)، نجد أن النتيجة هِيْ (1) على اليسار، على سبيل المثال (7/2 = 3، المتبقي 1).
قسمة الأعداد الصحيحة
الأعداد الصحيحة مقسمة إلَّى قسمين
القسم الأول أرقام فردية.
- وهِيْ الأرقام التي إذا قسمتها على الرقم 2، فسيكون للنتيجة الباقي، وهِيْ الأرقام (1،3،5،7،9)، وكل من هذه الأرقام.
القسم الثاني أعداد زوجية
- وهِيْ الأرقام التي إذا قسمتها على الرقم 2، فستكون النتيجة عددًا صحيحًا بدون باقي، وهِيْ الأرقام (2،4،6،8،0)، وكل من هذه الأرقام.
- والعدد الصحيح لا يمكن أن يكون زوجيًا وفرديًا فِيْ نفس الوقت، ولا يمكن أن يكون كسرًا.
الأعداد الفردية من 1 إلَّى 100
مجموعة الأرقام الفردية بين 1 و 100 هِيْ
العَنّْاصر التي قد تعجبك
الوسط الحسابي فِيْ الإحصاء
المنطقة الجانبية من خط متوازي
تحويل من مليمتر إلَّى متر
- (1، 3، 5، 7، 9، 11، 13، 15، 17، 19، 21، 23، 25، 27، 29، 31، 33، 35، 37، 39، 41، 43، 45، 47، 49 51، 53، 55، 57، 59، 61، 63، 65، 67، 69، 71، 73، 75، 77، 79، 81، 83، 85، 87، 89، 91، 93، 95، 97، 99)
مجموع الأعداد الفردية مقسومًا على 1100
- يمكنك إضافة تسلسل من الأرقام الفردية بنفسك، ولكن هناك طريقة أسهل بكثير، خاصة إذا كنت تحسب سلسلة من الأرقام المتعددة.
- يوجد قانون بسيط يمكنك استخدامه، سيسمح لك هذا القانون بإضافة التسلسل الفردي بطريقة بسيطة وبدون آلة حاسبة، لكن يجب أن تتقن هذه الطريقة جيدًا.
- هناك أيضًا طريقة لمعرفة تسلسل الأرقام الفردية الذي يعطي نتيجة معينة عَنّْد جمعها معًا.
- اختر نقطة النهاية قبل أن تبدأ فِيْ العثور على آخر رقم متتالي فِيْ مجموعة الأرقام الخاصة بك. يمكن أن يساعدك هذا القانون فِيْ إضافة أي عدد من الأرقام الفردية المتتالية بدءًا من 1.
- إذا كنت تحل مهمة ويطلب منك الفاحص إيجاد مجموع كل الأرقام بين الرقم (1) والرقم (81)، فإن نقطة نهاية هذه المسألة هِيْ (81).
- الخطوة الثانية هِيْ إضافة (1) إلَّى النقطة الأخيرة، للحصول على رقم زوجي، والذي يمكنك تقسيمه على (2).
- تعطيك النتيجة عددًا فرديًا يساوي عدد الأرقام المجمعة، على سبيل المثال (81 + 1 = 82)، عَنّْدما نقسم (82 ÷ 2 = 41).
- الخطوة الأخيرة هِيْ تربيع الرقم ؛ أي أنك تضغط على نفسها، عَنّْدما تفعل هذا، ستكون قد وصلت إلَّى إجابتك.
- مثال (41 × 41 = 1681)، مما يعَنّْي أن مجموع كل الأعداد الفردية المتتالية بين (1) و (81) هُو (1681).
- إذا طبقنا هذا القانون على الأعداد الفردية بين 1 و 100، ستكون النتيجة 2500.
خصائص الأعداد الفردية
- مجموعة الأعداد الفردية لانهائية، وليس لها نهاية، والأرقام الزوجية متساوية.
- تتناوب الأعداد الفردية مع الأعداد الزوجية بالترتيب، لذلك نجد العدد الفردي (1)، وعدد الشرائح الزوجي (2)، وهكذا حتى اللانهاية.
- عَنّْدما نقسم الرقم الفردي إلَّى مجموعتين، نجد أن المجموعتين لا يمكن أن تكونا مجموعتين متساويتين، لأن (1) تبقى دائمًا.
- يتم التعبير عَنّْ الأرقام الفردية بهذه الصيغة (2 x k + 1)، حيث k عدد صحيح.
هل الصفر رقم فردي أم زوجي
- الرقم (0) ليس عددًا فرديًا، ولكنه رقم زوجي، لأنه يسبق الرقم (1).
- الرقم (1) هُو رقم فردي، لذا فإن ما يسبقه هُو رقم زوجي وليس رقمًا فرديًا.
- هذا لأن الأرقام الفردية تتبع الأرقام الزوجية، لذلك لا يوجد رقمان فرديان متتاليان.
- بدلاً من ذلك، يجب أن يكون هناك رقم فردي بين العددين الزوجيين.
- أيضًا، الأرقام التي يكون فِيْها عدد الوحدات صفرًا هِيْ أرقام زوجية وليست فردية.
خواص الأعداد الفردية بالإضافة إلَّى الطرح والضرب والقسمة
- بالإضافة إلَّى عمليتي الجمع والطرح، فإن للأرقام الفردية مزايا عديدة.
- عَنّْدما نجمع أو نطرح رقمين فرديين، تكون النتيجة عددًا زوجيًا، على سبيل المثال (1 + 1 = 2)، (1-1 =) 0.
- أي (رقم فردي + أو – رقم فردي = رقم زوجي).
- عَنّْدما نجمع أو نطرح رقمًا زوجيًا برقم فردي، تكون النتيجة عددًا فرديًا، على سبيل المثال (2 + 1 = 3)، (2-1 = 1).
- أي (رقم فردي + أو – رقم زوجي = رقم فردي).
- عَنّْدما نضرب رقمين فرديين، تكون النتيجة عددًا فرديًا، على سبيل المثال (5 × 7 = 35)، أي (رقم فردي × رقم فردي = رقم فردي).
- عَنّْدما نضرب رقمًا فرديًا فِيْ رقم زوجي، تكون النتيجة عددًا زوجيًا، على سبيل المثال (5 × 8 = 40).
- أي (عدد فردي × عدد زوجي = رقم زوجي).
- عَنّْدما نقسم رقمين فرديين، تكون النتيجة عددًا فرديًا، على سبيل المثال (3/1 = 3).
- أو رقم مختلط، على سبيل المثال (9/7 = 1.28)، أي (رقم فردي / رقم فردي = رقم فردي، أو رقم مختلط).
- عَنّْدما نقسم عددًا فرديًا على رقم زوجي، تكون النتيجة كسرًا، على سبيل المثال (9/4 = 2.28).
- أي (رقم فردي / رقم زوجي = رقم مختلط).
- عَنّْدما نقسم رقمًا زوجيًا على رقم فردي، تكون النتيجة عددًا زوجيًا، على سبيل المثال (12/3 = 4).
- أو رقم مختلط، على سبيل المثال (12/7 = 1.71)، أي (رقم زوجي / رقم فردي = رقم زوجي أو رقم مختلط).