أي الأعداد التالية مربع كامل

أي من الأرقام التالية هو مربع كامل؟

في الرياضيات ، يُقال أن الرقم يكون مربعًا إذا كان الرقم طبيعيًا ويساوي مربع عدد صحيح ، ويمكن أن يكون هذا العدد صحيحًا موجبًا أو سالبًا أو حتى صفرًا ، ويمكننا أيضًا أن نقول إنه يساوي حاصل ضرب البعض الآخر رقم في حد ذاته.

باستخدام هذه الشروط ، يمكنك بسهولة الإجابة على السؤال أي الأرقام التالية هي مربع كامل ما معنى هذه الشروط؟ شرح مفصل لهذه الشروط على النحو التالي:

• كونه عددًا طبيعيًا يعني أنه عدد صحيح موجب ، وهو عبارة عن أرقام مثل 1 و 2 و 3 حتى اللانهاية ، ويضيف العلماء صفرًا إلى هذه المجموعة.
• حقيقة أن رقمًا يساوي مربع عدد صحيح آخر يعني أنك عندما تربيع رقمًا معينًا ، ستجد أن حاصل ضرب مربعه سيكون هو المربع بالكامل.
• يعتبر هذا الشرط شكلاً من أشكال الشرط أعلاه. حاصل ضرب الرقم في حد ذاته هو مربع الرقم ، ولكي يكون الرقم مربعًا كاملًا ، يجب أن يكون مساويًا لحاصل ضرب رقم آخر في حد ذاته يشكل مربعه.

إذا لم يكن للرقم القدرة على تقسيمه إلى رقمين مضروبين في نفسه في مربع كامل ، فإن الرقم يعتبر خاليًا من المربعات ولا يعتبر عددًا مربعًا كاملًا.

قد يبدو ما سبق معقدًا بعض الشيء ، لكن صدقني ، إنه أسهل بكثير ، عزيزي القارئ ، وسيصبح أكثر وضوحًا في السطور والفقرات التالية عندما نقدم أمثلة لتعزيز الشرح المتعلق بالأرقام المركبة.

بعد التعرف على الأرقام التي تمثل مربعًا كاملًا وتشكله بطريقة مبسطة ظاهريًا ، سنتحدث معك عن إجابة سؤال أي من الأرقام التالية هو مربع كامل. اكتمل) وتم إرفاق السؤال بالصورة أدناه.

الإجابة على السؤال أعلاه أي من الأرقام التالية هو مربع كامل هو (1 ، 4 ، 9 ، 16 ، 25 ، 36 ، 49 ، 64 ، 81) وفيما يلي سنقدم لك المزيد من الأمثلة على الأرقام التي تشكل مربعًا كاملًا وشرح لماذا الإجابة السؤال السابق أي من الأرقام التالية يمثل مربعًا كاملاً هو الأرقام التسعة أعلاه.

كيفية إيجاد الرقم الذي يمثل مربعًا كاملًا

بعد أن نحدد سويًا إجابة السؤال حول أي من الأرقام التالية هو مربع كامل ، سنشرح لك سبب كون هذه الأرقام مربعات كاملة في الواقع ، يتم تمثيل الصيغة الرياضية للتعبير عن مربع كامل بواسطة أو و الرقم هنا يمثل عددًا صحيحًا.

كما قلنا أعلاه ، العدد الصحيح هو رقم موجب أو سالب ، وحتى الصفر هو عدد صحيح ، لذا فإن جميع الأرقام هي أعداد صحيحة باستثناء كسر.

بشكل أكثر وضوحًا ، نحن نتعامل مع الأرقام التي أجابت على السؤال ، أي من الأرقام التالية هو مربع كامل ، وكل منها هو (1 ، 4 ، 9 ، 16 ، 25 ، 36 ، 49 ، 64 ، 81). لكل رقم نجد أن هذه الأعداد طبيعية ، وهذا هو الشرط الأول ، أي موجب وليس عقلانيًا ، وهذا هو الشرط الأول للأرقام المربعة. الشرط الثاني الذي يجب تحقيقه هو أن هذه الأعداد التي تشكل مربعًا كاملًا تساوي حاصل ضرب عدد صحيح في نفسه أو في مربع ذلك الرقم ، فهل تلبي هذه الأرقام هذا الشرط؟ دعنا نلقي نظرة عليها أدناه.

الرقم الأول الذي يعطي إجابة للسؤال أي من الأرقام التالية هو مربع كامل هو الرقم 1 ، والرقم 1 يمثل حاصل ضرب 1 × 1 ويمثل أيضًا مربع الرقم 1 ، والذي يكون بعد ذلك هذا الرقم . يمثل مربعًا كاملاً.

عليك أن تتذكر أن المربع الكامل هو مربع العدد الصحيح الموجب أو السالب وحتى الصفر ، مما يعني أن 1 هو المربع الكامل لعدد مربع وأيضًا منتج.

ستفهم أرقام المربع كله أكثر من هذه الصورة ، يمكنك أن ترى أن كل رقم هنا يحيط بشكل مربع ، وجميع جوانبه متساوية ، ستجد أن الرقم الواحد يمثل مربعًا واحدًا وجميع جوانبه متساوية ، والرقم 25 يمثله 25 مربعًا ، وستجد أن كل جانب منه مكون من 5 مربعات ، لذا فهو مربع كامل من 5 وعدد أيضًا.

أيضًا ، يعتبر الرقم 49 مربعًا كاملاً لأنه يحتوي على 49 مربعًا ونجد أن الأضلاع الأربعة لهذا المربع تتكون من 7 مربعات ، لذلك نستنتج أن الرقم 49 هو مربع كامل لـ 7 والأرقام.

أمثلة على الأعداد التربيعية الكاملة

الأرقام التي تمثل مربعًا كاملاً لا نهائيًا هي بشكل عام أرقام يعبر جذرها التربيعي عن عدد طبيعي موجب بشكل حصري ولا يحتوي على كسور. أمثلة على هذه الأرقام التي تعبر عن مربع كامل هي كل ما يلي:

1 يمثل المربع الكامل 1 ويمثل 1 حاصل ضربه في نفسه.

4 يمثل المربع الكامل 2 و 2 – يمثل مربعه وحاصل ضربه نفسه.

9 هو المربع الكامل 3 و -3 ، وبالتالي فإن حاصل ضرب 3 مرات نفسه أو مربع 3 هو 9

16 4 و 4-

25 5 و 5-

36 6 و 6-

49 7 و 7-

64 8 و 8-

81 9 و 9-

100 10 و 10-

فكما أن 0 هو المربع الكامل للصفر ، فإن الصفر ليس له عدد سالب.

الأعداد التي تعبر عن مربع كامل لا نهائية ولا نهائية. تستمر القائمة من 0 إلى ما لا نهاية. أي رقم طبيعي ، أي حقيقي وموجب بين 0 وحتى ، يُقال إنه رقم مربع كامل إذا كان له تمثيل جذر تربيعي. عدد صحيح مثل 1 ، 2 ، 3 ، … إلخ.

تطبيق عملي لفهم أسهل للمربع بأكمله

يمكن شرح المربع الكامل بسهولة وعمليًا لطفل صغير باستخدام العملات المعدنية. العملات المعدنية المكدسة بجانب بعضها البعض في مربع فارغ تمثل الرقم الذي يمثل المربع الكامل. أمثلة على هذا التطبيق هي كما يلي:

• مثل 4 كمربع مثالي باستخدام العملات المعدنية

هنا نجد أن هذا الرقم يتكون من 4 عملات تمثل المربع الكامل لـ 4 ، وبما أن كل جانب منه يتكون من عملتين ، فإن الرقم 4 هو المربع الكامل للرقم 2 ، ولا ننسى سالبه بالتأكيد. .

• مثل 9 كمربع مثالي باستخدام العملات المعدنية

الرقم 9 هو مربع كامل للرقم 3 ، وهو عدد العملات التي تشكل جوانبها.

• مثل 16 كمربع كامل باستخدام العملات المعدنية

نجد أن 16 هو مربع كامل لـ 4 ، وهو عدد العملات المعدنية التي توجد فيها جوانب المربع.

• يمكن تمثيل العدد الكامل للمربع بعملات معدنية عن طريق تعيين المربع مساويًا لعدد العملات المعدنية في أي عمود يوجد فيه عدد العملات في أي صف ، وليس فقط على الجوانب ، على سبيل المثال ، يمكن استخدام الرقم 12 الصورة التالية ، لكن كما نرى ، المربع فارغ في المنتصف ، لذا فإن الرقم 12 ليس مربعًا كاملًا ، وجذره التربيعي ليس عددًا صحيحًا ، فهو 3.4 ، على عكس 144 ، الذي جذره التربيعي هو 12.

بعد أن نعرف الإجابة على أي من الأرقام التالية هو مربع كامل وأيضًا كيفية إيجاد مربع كامل وشروطه ، هل يمكنك معرفة ما إذا كان الرقم 361 هو مربع كامل أم لا؟